《《反比例》教案（10篇）》
作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學活動。那么應當如何寫教案呢？
《反比例》教案 1
[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。
一、導入：
同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。
二、練習：
1、 判斷
(1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（ ）
(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）
(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）
(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）
(5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（ ）
(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（ ）
(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（ ）
(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ）
2、選擇
(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關系是（ ），成反比例關系是（ ）．
A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)．
B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)．
C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)．
3、判斷題：自主練習第3題
學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。
重點引導學生運用反比例的'意義進行判斷。
4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。
每本的頁數(shù)
（1）先填寫上表。
（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關系？
6、自主練習第2題
這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據(jù)X和成反比例，確定X和的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。
三、你知道嗎？（47頁相關知識）
介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。
教學反思：
本節(jié)課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。
四、課堂小結：
這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？
（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）
教學反思：
本節(jié)課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識的對比，加強了知識的內在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。
六年級數(shù)學《正比例》教案 2
教學內容：教科書第63頁的例2，“練一練”和練習十三的第4、5題。
教學目標：
1。能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學生能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。
3。使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣。
教學重點：能認識正比例關系的'圖像。
教學難點：利用正比例關系的圖像解決實際問題。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、復習激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數(shù)量一定，總價和單價
和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)
比值一定，比的前項和后項
2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？
2、學生嘗試畫出正比例的圖像
3、展示、糾錯
每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
（1）說出每個點表示的含義。
（2）為什么所描的點在一條直線上？
（3）你能根據(jù)時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字數(shù)量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。
估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？
2、練習十三第4題
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。
3、練習十三第5題
先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。
組織討論和交流
4、你能根據(jù)生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數(shù)據(jù)嗎？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)
板書設計
正比例應用題 3
教材分析：這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。
三元坊小學 梁智丹
教學內容：人教版23頁至24頁例1以及相應的“做一做”。
教學目標 ：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點 ：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程 ：
一、 談話導入 ：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學得最棒。
二、 新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學生自學例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結
(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關系
3. 設未知數(shù)列等式
4. 求解
5. 檢驗寫答語
四、 練習提高
1、 基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是： 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。
教學設計
三元坊小學 梁智丹
教學內容：人教版23頁至24頁例1以及相應的“做一做”。
教學目標 ：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點 ：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程 ：
一、 談話導入 ：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學得最棒。
二、 新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學生自學例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結
(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關系
3. 設未知數(shù)列等式
4. 求解
5. 檢驗寫答語
四、 練習提高
1、 基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是： 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道嗎？
（3）小組合作編題
五、 總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道嗎？
（3）小組合作編題
五、 總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
正比例應用題 4
教材分析：
正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。
正比例應用題教學設計
三元坊小學 梁智丹
教學內容：人教版23頁至24頁例1以及相應的“做一做”。
教學目標 ：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點 ：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程 ：
一、 談話導入 ：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。
二、 新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學生自學例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結
(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關系
3. 設未知數(shù)列等式
4. 求解
5. 檢驗寫答語
四、 練習提高
1、 基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是： 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：
正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。
正比例應用題教學設計
三元坊小學 梁智丹
教學內容：人教版23頁至24頁例1以及相應的“做一做”。
教學目標 ：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點 ：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程 ：
一、 談話導入 ：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學得最棒。
二、 新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學生自學例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、 概括總結
(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關系
3. 設未知數(shù)列等式
4. 求解
5. 檢驗寫答語
四、 練習提高
1、 基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是： 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎？
（3）小組合作編題
五、 總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎？
（3）小組合作編題
五、 總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
六年級數(shù)學《正比例》教案 5
正比例
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教具：小黑板小黑板。
學具：作業(yè)本，數(shù)學書。
一、聯(lián)系生活，復習引入
（1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
住戶張家趙家
水費（元）1520
用水量（噸）68
（2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用小黑板在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家
水費（元）1520352517.5
用水量（噸）6814109
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。
板書：相關聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
水費用水量=156=208=3514=……=2.5
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：水費用水量=每噸水單價（一定）
2.教學“試一試”
教師：我們再來研究一個問題。
小黑板出示第52頁下面的“試一試”。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯(lián)的量，路程隨著時間的'變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80M，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學“議一議”
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
（2）完成練習十二的第2題。
這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
六年級數(shù)學《正比例》教案 6
教學目標：
1、理解成正比例的量和正比例關系的意義。
2、能運用有關知識初步判斷兩個量是否成正比例。
3、滲透函數(shù)的初步思想。
教學重點
理解正比例的意義并能正確判斷。
教學難點
理解“相關聯(lián)的量”和“相對應的數(shù)”等術語。
多媒體演示；小組合作學習；自主探究。
教學過程
一、復習舊知，鋪墊新知
1、已知體積和高度，怎樣求底面積？
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
4、已知總產量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產量？
二、體驗合作，自主探究
師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系，這節(jié)課我們來進一步探知這些數(shù)量關系的特征。（板書課題：正反比例的意義）
1、師：看到課題，你想學會些什么？
2、探究正比例的意義
①拿一個圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)水的高度和體積的'變化關系。
（課件出示例1）
②小組合作討論：
a、水的體積和高度有關系嗎？
b、水的體積是怎樣隨著高度變化的？
c、相對應的體積和高的比值是多少？這個比值表示什么？
學生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。
小結：高度和體積是兩種相關聯(lián)的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對應高的比值總是一定的。
③內化過程，加深理解正比例的意義。
出示圖表：早晨7：10何佳同學走在上學的路上。
討論下面的問題：
①表中有哪兩種量？它們是相關聯(lián)的量嗎？
②仔細觀察：路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？
③相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？
師引導學生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方嗎？
生討論后小結：
①都有兩種相關聯(lián)的量。
②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。
③相對應的兩個數(shù)的比值總是一定的。
小結正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
三、拓展延伸、鞏固新知
1、議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？
2、你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？
3、一臺碾米機碾米的情況如下表：
碾米機的碾米數(shù)量和工作時間成正比例嗎？為什么？
4、完成課本中的“做一做”。
四、總結質疑
師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？
六年級數(shù)學《正比例》教案 7
教學內容：
P50第3——8題，正反比例關系練習。
教學目的：
進一步認識正、反比例關系的意義，能根據(jù)正、反比例關系的`意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題
二、基本知識練習
1、正、反比例意義
提問：什么叫正比例關系，什么叫反比例關系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關系？判斷成正比例或反比例關系的關鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習
1、練習：P50第5題
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題
第7題評講時追問：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數(shù)成反比例：什么情況一某兩個數(shù)或正比例？
3、做第8題
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習
下面題里的數(shù)量成什么關系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布X米。
五、課堂
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)
《練習與測試》P25第五、六題。
正比例應用題 8
教材分析：
正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。
正比例應用題教學設計
教學內容：人教版23頁至24頁例1以及相應的“做一做”。
教學目標 ：
1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；
2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
4、發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題
教學難點 ：能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學過程 ：
一、談話導入 ：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法──正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學得最棒。
二、新課教學：
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應用題
(1) 請一位同學讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學過的方法解答？
(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、探討新知
1、提出問題
師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學生自學例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流
4、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)
5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。
6、概括總結
(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關系
3.設未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗寫答語
四、練習提高
1、基本練習
（1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
② 讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
③ 小結 ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是： 140/2=350/x
（2）24頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習
3、實踐運用
（1）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學跟我們匯報一下。
（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應用題嗎？
（3）小組合作編題
五、總結
今天我們學習的是如何用正比例的方法解答以前學過的應用題。解答的步驟怎樣的呢？
廣州荔灣區(qū)錦龍中小學三元坊小學
《反比例》教案 9
目標
1．結合具體的情境，體會生活中存在著大量相關聯(lián)的變量；明白一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化的特點。
2．讓學生通過觀察圖表等活動，嘗試著用自己的語言描述兩個變量之間的關系。
3．培養(yǎng)學生認真觀察的良好習慣，感受生活中處處有數(shù)學。重點找出變量并體會量之間存在著的關系。重點突破引導學生通過觀察、分析，尋找表格、圖象中變量之間的變化情況，掌握變量之間的關系。難點用語言描述兩個變量之間的關系。難點突破掌握了變量之間的關系后，引導學生用合適的語言把這種關系表達出來。教法主要有講解法、談話法、引導發(fā)現(xiàn)法、以教促學法。學法通過動手實踐、自主探究和合作交流的學習方式，理解具體情境中的各種變量之間的關系。
課前準備教師課件。學生調查自己從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況。過程引入
1．同學們，你們從出生到現(xiàn)在，身高是如何變化的？先估計一下，再說一說？（引導學生交流與討論。）
2．我們不但只有身高在變化，我們的體重也在變化，你們知道自己從出生到現(xiàn)在的體重變化情況嗎？請個別學生說說自己出生到現(xiàn)在體重的變化情況。
3．我們知道從出生到現(xiàn)在，身高和體重都在隨著年齡的增長而增長，也就是說身高和體重都是兩個變化的量。今天這節(jié)課，我們就來認識變化的量。（板書課題：變化的量）
【設計意圖】
通過讓學生課前調查自己身高和體重的變化，引出課題，讓學生感受到生活中存在著許多變化的量，引起學生探究這些變化的量的欲望。
探新（一）探究妙想的體重變化情況。
過渡：同學們，剛才我們調查了幾名同學從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況，淘氣和笑笑也在調查妙想的體重變化情況。他們還畫出了圖表，我們一起去看看吧！課件出示教材第39頁妙想體重變化情況的表格和圖。
1．請同學們仔細觀察表格和圖，看看表格和圖中都有哪些數(shù)學信息？（學生認真觀察，尋找數(shù)學信息。）
2．提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)哪些量在發(fā)生變化？引導學生回答：妙想的年齡和體重在變化。
3．追問：妙想6周歲前的體重是如何隨年齡的增長而變化的？
學生回答預測：
生A：妙想的體重隨年齡的增長，越來越重。
生B：我發(fā)現(xiàn)妙想從出生到2周歲這段時間體重增長最快。
4．質疑：人的體重是不是隨著年齡的增長而一直增長？
學生根據(jù)生活經驗，可能會回答：這是不一定的，因為有的人的體重增長到一定時候，就停止增長了。老年人隨年齡的增長，體重還會減少。
小結：人的年齡和體重是互相關聯(lián)的兩個量，人的體重隨年齡的變化而變化。
（二）探究駱駝的體溫變化情況。
過渡：剛才，我們通過觀察圖表，分析了妙想從出生到6周歲前的體重變化情況。下面，我們繼續(xù)來探究駱駝的體溫變化情況，大家請看大屏幕。課件出示駱駝體溫變化情況統(tǒng)計圖，要求學生觀察。
1．提問：表中橫軸和縱軸分別表示什么？引導學生回答：縱軸表示溫度，橫軸表示時間。
2．追問：圖中彎曲的線表示的是什么？引導學生回答：彎曲的線表示的是駱駝的體溫在48小時內的變化情況。
3．再追問：同學們，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了哪些量在變化？引導學生觀察后回答：溫度和時間在變化。
4．請學生結合圖表下面提出的問題，分析每個問題的答案。
（1）學生觀察分析，教師巡視。
（2）小組交流，引導學生把自己找到的答案與同學進行交流，在小組內形成統(tǒng)一的意見，反饋匯報。
5．提問：通過剛才的分析，你們發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化有什么規(guī)律？引導學生回答：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，而且變化的周期是一天。
（三）尋找生活中變化的量。
過渡：同學們通過探究，了解了年齡和體重、溫度和時間這些變化的量。其實在生活中，像這樣的例子還有很多，你能找出一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？先想一想，再和同學互相交流。
1．學生思考回憶后，把找到的相關例子和同學交流。
2．教師指名說一說自己發(fā)現(xiàn)的生活中一個量隨另一個量變化而變化的例子。匯報時，學生只要說的是兩個相關聯(lián)的。變化的量，教師都應予以肯定。
【設計意圖】充分利用教材的情境圖，讓學生在觀察、分析、交流中體會到生活中存在著大量相關聯(lián)的變量，我們可以利用圖表等形式表示變量之間的關系。
鞏固1．完成教材第40頁“練一練”第1題。
（1）學生讀題，明確題目要求。
（2）分析當?shù)酌娣e一定時，圓柱的體積與高之間的關系。
（3）指名匯報。學生回答預測：當圓柱的底面積等于10c㎡時，圓柱的體積隨圓柱高的變化而變化，體積隨高的增加而增加。
2．完成教材第40頁“練一練”第2題。
（1）學生獨立思考后，小組交流。
（2）全班匯報，集體訂正。學生匯報預測：
（1）轉動過程中，到達的最高點是18米，最低點是3米。
（2）轉動第一圈的過程中，0至6分時高度在增加，6至12分時，高度在降低。
（3）到達最高點后，下一次再到達最高點需要經過12分鐘。
3．完成教材第40頁“練一練”第3題。
（1）學生獨立思考，分析數(shù)量關系。
（2）引導學生嘗試用字母表示出數(shù)量關系。
（3）小組交流后反饋匯報。引導學生回答：t＝n÷7＋3。
【設計意圖】數(shù)學知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的練習。通過鞏固拓展練習，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生的思維在練習中得到發(fā)展，創(chuàng)新素質得到錘煉。小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學習，我們了解了很多變化的量，如：年齡和體重是兩個變化的量，時間和駱駝的體溫是兩個變化的量。反思本節(jié)課主要是感受變量之間的關系。
為了遵循“學習不是由教師向學生傳遞知識，而是學生自己建構知識的過程”這一理念，本節(jié)教學主要從以下幾個方面來探索：
（1）以觀察分析為主要手段，引導學生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)相關聯(lián)的兩種量之間的關系，從而體現(xiàn)學生學習的自主性，提高學生的觀察能力；
（2）充分利用學生原有的知識以驗，教學中，把學生原有的知識、經驗作為新知的生長點，引導學生從原有知識、經驗中“生長”出新的知識、經驗；如讓學生在理解相關聯(lián)的兩個變量的基礎上，從生活中尋找相關聯(lián)的量，激發(fā)學生對原有知識經驗的回憶；
（3）加強學生之間的交流互動，在教學中，讓學生在觀察分析的基礎上，通過小組交流、同伴交流等形式，互相合作，共同獲取知識。對于初次接觸函數(shù)知識的小學生來說，對量的理解還有一定的難度，教學中雖然作了努力，但有些學困生仍不能透徹地理解量的含義，這是本節(jié)課教學中的失誤，在今后的教學中有待改進。
板書變化的量兩個變量：
1．年齡和體重的變化；
2．時間和駱駝體溫的變化。
六年級數(shù)學《正比例》教案 10
教學內容：《正比例》是北師大版六年級下冊p19—p21的內容
一、說教材，說學情：
（一）說教材
教材在六年級上冊安排了比的意義、比的化簡與比的應用等內容。我們仔細分析教材，并與其他教材作了比較，發(fā)現(xiàn)北師大版教材對正比例內容的安排有以下一些特點：
1、教材對正比例這部分內容作了早期孕伏。
2、淡化抽象的概念教學，引入了更豐富的情境，有生活情境，也有圖像情境。
3、注重比較。
4、引入圖像，形數(shù)結合。
5、設計了容量較大的問題
（二）說學生
學生在學習乘法的時，已經初步接觸了正比例的變化規(guī)律，在六年級上冊已經學習了比的意義、比的化簡與比的應用等。學生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
（三）說教學目標與重難點：
根據(jù)以上分析，我確定本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的。意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。情感態(tài)度與價值觀
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，并樂于與人交流。
重點：正確理解正比例的意義。難點：能準確判斷成正比例的量。
二、說設計，說學法
（一）說設計理念
致力于改變學生的學習方式，讓學生經歷“做數(shù)學”的過程，自主建構正比例的意義。
（二）說設計
1、在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量
我們用學生熟悉的《數(shù)青蛙》的兒歌引入正比例的量。目的是喚醒學生已有的知識基礎，激發(fā)學習的興趣，初步感受成正比例的量的特征。
2、從正面初步感受正比例量的特征
我們在兒歌引入后，首先呈現(xiàn)給學生兩組成正比例的量，目的是讓學生從正面發(fā)現(xiàn)正比例的特征，初步建構正比例的意義。
3、在比較中繼續(xù)感受正比例量的特征
比較分兩個層次，首先表格呈現(xiàn)成正比例和不成正比例的兩組量進行比較，然后是正比例圖像比較，目的是讓學生在比較中，逐步剝離無關因素，突出正比例的本質特征。
4、自主歸納正比例的意義。
（三）說學法
在本節(jié)課中，我著重引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，學會思考教師要設計好問題，學會觀察教師要指導學生觀察表格和圖像，學會表達教師要引導學生如何說，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。
三、說過程，說效果
我們知道“學生是學習的主人，是知識的主動建構者，而教師則是學生學習的指導者，幫助者”秉著這樣的指導思想，整個設計力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教育理念，具體設計如下：
（一）在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量
設計意圖：這樣設計，是為了激發(fā)學生學習的興趣，較好地喚醒學生已有的知識經驗，找到新舊知識的結合點。同時也為了引導學生學會觀察表格，發(fā)現(xiàn)內在的規(guī)律。
（二）自主建構正比例的量
通過具體問題認識成正比例的量，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并能正確判斷正比例的量是本節(jié)課的中心任務，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學生的主體作用，我在教學中安排了三次感知、體驗正比例的活動：
（1）從正面初步感受，成正比例量的特征
引入正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長的變化情況，材料如下：
下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。分組討論：
1、說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、小結：這兩張表格的變化情況有什么相同點？
設計意圖：
這樣設計是為了讓學生模仿前面找規(guī)律的方法，自主發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
（3）嘗試歸納正比例的意義。
最后讓學生在前面充分感知的基礎上，嘗試歸納正比例的意義，從而真正建構正比例的意義。
（2）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的特征?；仡櫿叫蔚闹荛L與邊長，正方形的面積與邊長的變化情況，設計意圖：
像這樣同時出現(xiàn)正面與反面的例子，是為了讓學生在比較中把握正比例量的本質特征。這樣的比較，與教材安排相比，比較的時間推后了。在此基礎上，引入正比例量的圖像。
思考：這四張圖如果讓你來分類，你會怎么分？為什么這樣分？
并進一步思考：其中三張怎么都呈直線狀態(tài)，朝一個方向生長？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線狀態(tài)？(比值不一定)
設計意圖：
引入圖像進行比較，是為了讓學生對正比例的特征有更形象地認識，在頭腦中形成更豐富的表象，達到數(shù)形結合，從而使學生真正建構正比例的意義。
（三）應用提高
練習的設計力求體現(xiàn)多樣性、層次性和發(fā)散性。如下：
1、小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。
2、在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。
（四）小結提升。
對于本節(jié)課我就說到這里，本節(jié)課在教學設計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在著不足的地方，懇請各位老師給予批評指正。謝謝！