作為一名教職工，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？書癡者文必工，藝癡者技必良，本頁是敬業(yè)的小編為大家整理的人教版五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀5篇，歡迎參考，希望大家能夠喜歡。

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b、理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2、簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫一畫，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a、先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b、跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

c、任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d、你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a、課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

1000÷5=200這里的200指什么？

200 +1=201為什么還要+1？

師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b、解決實(shí)際問題

運(yùn)動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2．獨(dú)立探究，合作交流。

3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？

4．做一做。

①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）

②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。

小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

問：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？

2．我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

①看，這一列共有幾個同學(xué)？（4個）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？

②這一列還是4個同學(xué)，如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

“植樹問題”說課

“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：

一、談話導(dǎo)入，明確課題

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。）

2．簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：

①按老師要求畫。

②學(xué)生任意畫。

通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

3．應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

①應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個答案是正確的。

②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。

這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非?；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的，通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．獨(dú)立操作，探究規(guī)律。

有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流，通過簡單的例子驗(yàn)證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

設(shè)計(jì)了三道題：鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進(jìn)一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

教材內(nèi)容：

人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角植樹問題P106頁例1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律找出解決問題方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

3、通過合作交流，感受數(shù)學(xué)在生活中的的應(yīng)用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)建構(gòu)植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題。

教學(xué)難點(diǎn)：“一一對應(yīng)思想”的運(yùn)用

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、10根小棒、尺子、白紙等。

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入

1、師：今天張老師和大家一起學(xué)習(xí)，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學(xué)生鼓掌）

師：手不但能表示情感，還藏著數(shù)學(xué)奧秘呢！伸開你的右手，你找到了數(shù)字幾？

生：5

師：5是什么？

生：5個手指

師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)？

生：4個空隙

師：你能指給大家看看嗎？

師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書：間隔）

師： 4根手指幾個間隔？三根呢？

2、找一找生活中還有哪些間隔現(xiàn)象？（課件出示）今天我們就一起來研究與間隔有關(guān)的一類有趣的數(shù)學(xué)問題：植樹問題。（板書課題）

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、課件出示：同學(xué)們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。（兩端都栽）一共要栽多少棵數(shù)？

（1）你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距）

（2）那么我們需要種多少棵樹呢？

（3）請同學(xué)猜一猜、算一算

預(yù)設(shè)：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

（4）引導(dǎo)驗(yàn)證：現(xiàn)在有不同的猜想，到底誰的對呢？怎么辦？我們能不能想一個辦法驗(yàn)證呢？如果我們畫圖來驗(yàn)證，你覺得好不好？（太麻煩）

三、建立數(shù)學(xué)模型

1、化繁為簡

師：我們可以先從簡單數(shù)據(jù)開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數(shù)一數(shù)、找一找規(guī)律驗(yàn)證下吧。

出示活動要求：

（1） 結(jié)合生活情境，獨(dú)立用學(xué)具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，有困難的同學(xué)也可以同桌合作。

（2） 完成后，在小組內(nèi)說一說你的想法。

2、全班交流，完成表格。

3、引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律，完成板書：

小結(jié)：1棵樹對應(yīng)1個間隔，最后一棵對應(yīng)的間隔沒有了，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。你再仔細(xì)觀察，還有什么新發(fā)現(xiàn)？

板書：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵樹

棵數(shù)-1=間隔樹

師：如果老師下面空格里的全長填上40米，那么你能不畫圖列式得出答案嗎？100米呢？

預(yù)設(shè)：40÷5=8? 8+1=9（解釋8表示間隔數(shù)）

4、回歸應(yīng)用

（1）師：那回到原來的題目全長改成500米，會算嗎？那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？

（2）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？

5、小結(jié)：其實(shí)今天的學(xué)習(xí)我們用了一個非常重要的學(xué)習(xí)方法，（板書：以小見大或化繁為簡）也就是像這樣遇到數(shù)據(jù)比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數(shù)據(jù)、一個簡單的草圖找到規(guī)律來解決。

四、聯(lián)系生活，解決問題

1、出示：為美化校園環(huán)境，建安小學(xué)準(zhǔn)備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？

學(xué)生審題后獨(dú)立完成。

交流提問：這個問題也是植樹問題嗎？為什么？生活中還有類似的問題嗎？

師：這些樹、花盆、小旗等都可以用點(diǎn)來表示，植樹問題就是研究這些點(diǎn)和間隔關(guān)系的問題。

2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？兩邊呢？

3、同學(xué)們排成一隊(duì)去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的距離是2米，那么這列隊(duì)伍長是多少米？

五、課堂總結(jié)：

這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？

六、拓展延伸：

出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。出示房子，師：現(xiàn)在還是兩端都種嗎？

預(yù)設(shè)：只種了一端

師：現(xiàn)在間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？

再出示一個房子，師：現(xiàn)在還是只種一端嗎？

預(yù)設(shè)：兩端都不種

師：那間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？同學(xué)們下課以后可以用我們今天學(xué)到的方法研究一下。

板書設(shè)計(jì)：

植樹問題

：兩端都栽： 全長÷間隔長=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵樹

棵數(shù)-1=間隔樹

《植樹問題》教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。

2、通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的`能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

師：同學(xué)們，你們參加過招聘會嗎？

生：沒有。

師：想不想擁有這樣一次經(jīng)歷？

生：想。

師：瞧，老師帶來了一份招聘啟示。（課件演示）

招聘啟示：

新興學(xué)校將對校園進(jìn)一步綠化，特聘請校園設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

師：愿意試試嗎？我們先來看看設(shè)計(jì)有什么要求。（課件演示）

為了美化環(huán)境，要在的一條60米長的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？。

說一說，你們打算怎樣植樹？

師：哪位同學(xué)愿意來說說你的想法？

學(xué)生匯報討論結(jié)果

生1：兩端都栽。

生2：頭栽尾不栽。

生3：尾栽頭不栽。

生4：兩端都不栽。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？

生：路全長有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。

師：兩端都栽要栽多少棵？這節(jié)課我們來研究兩端不栽的植樹問題。

二、民主導(dǎo)學(xué)：

任務(wù)呈現(xiàn)：

大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

1、你都知道了什么？

2、? 展示交流：

師：大家發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？間距、間隔數(shù)和總長有什么關(guān)系？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)—1

間距×間隔數(shù)=總長

討論：在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1呢？師：那大象館和猴山間栽多少棵數(shù)？

60÷3=20（個）

20—1=19（棵）

19×2=38（棵）

教師追問：為什么要“×2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷洌?/p>

師：大家在做題的時候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。

三、檢測導(dǎo)結(jié)：

師：在剛才的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來幫幫他。

1、目標(biāo)檢測：

一、填一填

1、一排同學(xué)之間有7個間隔，第一排有（）個同學(xué)。

2、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（）個臺階。

二、算一算

1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個車站？

2、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米？

3、一根木頭長10米，要 www.jingyou.net 把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

2、結(jié)果反饋：

3、反思總結(jié)：

師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲？

學(xué)生暢談收獲。

師：同學(xué)們的收獲真不少！通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學(xué)會了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的問題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！

《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

【教學(xué)背景】“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認(rèn)識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。

過程與方法：主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。

學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受？

治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長和老師，都積極投身到植樹造林的活動中?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹中的數(shù)學(xué)問題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時滲透環(huán)保教育】

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（出示情境）為了綠化校園，學(xué)校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學(xué)生自由讀題）

（1）理解什么是每隔5米植一棵？下一棵怎么栽？

（2）介紹什么是一個間隔？學(xué)生指一指每一個間隔。

（3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動手操作）

【設(shè)計(jì)意圖：把課本中的例1在100米長的路上種樹，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀察、思考。同時通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備?！?/p>

①組織反饋交流

師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹活動中會遇到什么情況？

可能會遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學(xué)們再動手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）

②學(xué)生匯報其他兩種植法。

學(xué)生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹？

③比較三種植法有什么不同？（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動手?jǐn)[一擺，列式計(jì)算，初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長度不同，而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察，針對實(shí)際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評價概括?！?/p>

（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個算式？（學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里？）

20÷5＝4原來都是在算有幾個間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個間隔。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中，求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵?！?/p>

（5）理解4個間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生先想一想，再一起來看一看。

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹對于1個間隔，1棵樹對于1個間隔，4棵樹就對應(yīng)了4個間隔，最后1棵樹沒有對應(yīng)的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。

找一學(xué)生再來說一說，同桌兩人說一說。

（6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會一一對應(yīng)的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想，把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)?！?/p>

小結(jié)：剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對應(yīng)，一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡單。

（7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。

學(xué)生匯報，教師板書。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的。植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會了嗎？老師來考考你。

【設(shè)計(jì)意圖：新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識，如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當(dāng)堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力?！?/p>

精講精練：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。

《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)時數(shù)：4課時

數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）

第一課時教學(xué)內(nèi)容：

教科書第117頁118頁的例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。

2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。

3、通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教具：

掛圖、直尺

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。

2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。

3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？

今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。

（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

1）同桌相互討論。

2）有線段圖表示你的方法

3）學(xué)生匯報

4）引導(dǎo)總結(jié)：

兩端要栽的時候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）

你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？

板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？

點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1

6）這個問題應(yīng)是：1005=20（個）間隔數(shù)

20+1=21（棵）棵數(shù)

鞏固練習(xí)

（一）書第118頁的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。

（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

1）讀題，理解題。

2）分組看圖討論。

3）嘗試列式計(jì)算。

4）交流：603=200間隔數(shù)

兩端不栽樹：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）質(zhì)疑：

為什么減1？為什么乘2？

比較例1與例2的不同？小組討論，再交流

例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。

鞏固練習(xí)二：

教科書第119頁做一做1、2題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。

三、本課小結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？