作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 1

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；

2、掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；

3、理解具有相反意義的量的含義；

4、熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；

5、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。

〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕

正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn)，正確理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)。

〔教學(xué)過程〕

一、負(fù)數(shù)的引入

我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。

[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、有三個隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4︰1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1︰0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1︰0），三個隊(duì)的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？

3.2006年我國產(chǎn)量比上年增長1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？

上面三個問題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別？

數(shù)－3、－2、－2.7％與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7％表示增長2.7％。

像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)；像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。

這樣，一個數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值。

請你指出數(shù)－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。

二、對數(shù)“0”的重新認(rèn)識

大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。

三、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。

你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？

圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。

四、鞏固練習(xí)

五、實(shí)際問題

[投影]例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4％，德國增長１.3％，

法國減少2.4％，英國減少3.5％，

意大利增長0.2％，中國增長7.5％。

寫出這些國家2001年進(jìn)出口總額的增長率。

分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？

增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。

解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強(qiáng)體重增長0公斤。

（2）六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：

美國－6.4％，德國１.3％，

法國－2.4％，英國－3.5％，

意大利0.2％，中國7.5％。

注意：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2“牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。

六、鞏固練習(xí)

[投影]補(bǔ)充題：某藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范圍內(nèi)保存才合適。

七、課堂小結(jié)

1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量。

3、正、負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活和科研中有著廣泛的應(yīng)用。

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案 2

正數(shù)

像+1.8，+14200，+30，

+10%等在已學(xué)過的數(shù)

（0除外）的前面添上

“+”的數(shù)叫正數(shù)。

教學(xué)反思：

本節(jié)課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，總結(jié)和歸納，取得了較好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負(fù)數(shù)概念時，學(xué)生由得到的具體數(shù)總結(jié)歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應(yīng)該多舉些實(shí)例，完全由學(xué)生得出更好。

《正負(fù)數(shù)》教案 3

教材分析

1、在前一刻《溫度》的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，將要拓寬學(xué)生對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識，通過學(xué)習(xí)后，學(xué)生將要從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，在用這種理性認(rèn)識觀察生活中的負(fù)數(shù)，解決生活中的實(shí)際問題，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。

2、教材通過正負(fù)數(shù)在生活中的一些應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)同學(xué)們在實(shí)際生活中感受正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，理解、感受正、負(fù)數(shù)及0的意義，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)打下較好基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、 第一課時《溫度》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了零上、零下溫度的區(qū)別、讀寫方法，并形象而生動地感受了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的。背景及其在生活中的實(shí)際意義和應(yīng)用。

2、在學(xué)習(xí)“生活中的負(fù)數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識了整數(shù)和小數(shù)，并且對“分?jǐn)?shù)”也有了初步的認(rèn)識。知道這些已學(xué)過的數(shù)的個數(shù)都是無限的。學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)，可能在某些地方已經(jīng)知道了負(fù)數(shù)的存在?；谶@樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，本節(jié)課必須在學(xué)生認(rèn)知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的必要性。

3、通過熟悉的生活情境讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)的意義。同時在本節(jié)課上也應(yīng)盡量通過數(shù)學(xué)思想的滲透，使知識形成一個完整的結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：學(xué)生通過感知正數(shù)與負(fù)數(shù)，初步體會生活中的負(fù)數(shù)是根據(jù)需要來界定的，體驗(yàn)具體情境中的負(fù)數(shù)；知道正負(fù)數(shù)是一個相對的概念，并且表示在一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。

2、過程與方法：通過舉例、嘗試、探索等數(shù)學(xué)活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力和問題意識。

3、情感態(tài)度、價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；激發(fā)民族自豪感，滲透愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、了解正負(fù)數(shù)的意義，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

2、了解0的內(nèi)涵

《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 4

教學(xué)內(nèi)容：人教版 七年級 上冊 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

在熟悉的生活情景中，能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量、知道負(fù)數(shù)的寫法和讀法，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量。

使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，符號化的過程，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。

感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：體會負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：體會負(fù)數(shù)的意義，通過描述性定義認(rèn)識正數(shù)、負(fù)數(shù)和“0”。

教學(xué)過程：

一、感受相反方向的數(shù)量，經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程。

1、回憶小學(xué)學(xué)過那些數(shù)：自然數(shù)，分?jǐn)?shù)出示信息：看數(shù)的產(chǎn)生過程，現(xiàn)實(shí)中負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的必要。

2、引入負(fù)數(shù)的概念

3、總結(jié)正負(fù)數(shù)

（1）這些數(shù)很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數(shù)”。 -9、-4.5等都叫負(fù)數(shù)； +7、+988等都叫正數(shù)。你會讀嗎？請你讀給大家聽。注意“-”叫負(fù)號，“+”叫正號。

（2）讀給你的同伴聽。

（3）把你新認(rèn)識的負(fù)數(shù)再寫兩個，讀一讀。

下面讓我們走進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的世界，進(jìn)一步了解它們。（板書課題）

二、借助實(shí)際生活情境的直觀，豐富對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

1、負(fù)數(shù)有什么用？用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量。（1向東走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。

2、說說實(shí)際問題中負(fù)數(shù)的確定

（1.）表示海拔高度

（2.）解釋溫度中正負(fù)數(shù)的含義

（3）做練習(xí)三

3、怎樣理解具有相反意義的量

三、理解0

1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。

2、0只表示沒有嗎？

1）?？展拗械慕饚艛?shù)量；

2）。溫度中的0℃；

3）。海平面的高度；

4）。標(biāo)準(zhǔn)水位；

5）。身高比較的基準(zhǔn)；

6、）正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)；

3、總結(jié)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；0是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界。

0是整數(shù)，0是偶數(shù)，0是最小的自然數(shù)。

四、探究活動（出示課件）：

1、探究活動一：東、?

2、探究活動二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運(yùn)行了 層。

3、探究活動三：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（ ）

A、20xx年全球財(cái)富500強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬美元下列，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。

B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。

C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。

D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。 E、收入與支出是具有相反意義的量

F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元

5、探究活動四：如果用一個字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎？

答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0

五、探索與思考：

1、例1：一個月內(nèi)，小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；

2、例2 -1小的整數(shù)如下列這樣排列

第一列 第二列 第三列 第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

。.。 。.。 。.。 。.。

在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100將在哪一列．

3、例3

20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%， 德國增長1.3%，法國減少2.4%， 英國減少3.5%，意大利增長0.2%， 中國增長7.5%。寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。

思考 ：負(fù)”與“正”相對，增長－2就是減少2；增長－1，是什么意思？什么情況下增長是0？

六、 應(yīng)用與提高

1、、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）

質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

質(zhì)量誤差分別為：

如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“質(zhì)量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？

七 、課堂練習(xí)

1、下列說法中正確的個數(shù)是（）

1)、帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)

2)、任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負(fù)數(shù)

30、0是最小的正數(shù)、

4)、大于0的數(shù)是正數(shù)

5)、字母a既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)

A.0 B.1 C.2. D.3

2、判 斷

(1）0是整數(shù)（ ）

（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）

（3）0一定是正整數(shù)（ ）

（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ）

3、說明下面這些話的意義：

①溫度上升＋3 ℃ ②溫度下降＋3 ℃

③收入＋4.25元 ④支出—4.2元

4、“小明這次數(shù)學(xué)考試成績下降－20分”這句話的意思 是什么？

5.１）向東走＋5m，－6m，0m表示的實(shí)際意義是什么呢？

（２）某水泥廠計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了 950t ，二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t ，三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ，用正數(shù)和 負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？

八、課堂小結(jié) ：

1、 正數(shù)：以前學(xué)過的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；如：+5，+0.23, 8818?？

2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；如：-5， -0.54， ？?

3、 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

4、一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號

5、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反 的意義的量。

附板書：

正數(shù)和負(fù)數(shù)

正數(shù)>0>負(fù)數(shù)

＋ 既不是正數(shù)－

正號 也不是負(fù)數(shù) 負(fù)號

課后反思：

本節(jié)課是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解正負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)描述日常生活中相反意義的量。

1、 練習(xí)貼近生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的有效應(yīng)用聯(lián)系生活實(shí)際的練習(xí)，如“分析質(zhì)量問題，溫度問題?！罢{(diào)查體重”使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用，又對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

2、這節(jié)課可以用信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。用一個相對完整的事把溫度、收入支出和海拔三個關(guān)鍵詞串在一起。這樣，學(xué)生對所學(xué)的知識會更有興趣。

3、這節(jié)課還可以借助信息技術(shù)來理解相對意義的量。例如：，出示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的照片，與海平面比，一高一低。這些都是相對意義的量。有了這些形象的照片，就更有利于學(xué)生相對意義的量的理解。

4、 融入多種學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)有效教學(xué)的開展

引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，給學(xué)生充足時間去嘗試，交流方法，讓學(xué)生從不同角度去分析和解決問題，做到學(xué)生間的思想溝通，集思廣益，尋找答案，解決問題，體現(xiàn)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題思維的多樣化，個性化。另外，在課堂教學(xué)中努力做到：師生互動，生生互動，全班交流，共同學(xué)習(xí)。

5、在本節(jié)課的教學(xué)中，還存在著諸多不足，比如如何更好地安排時間，將知識落到實(shí)處？”“交流時，如何選擇個別交流與集體交流？老師的評價怎么才能更到位?！蔽蚁脒@些都是今后我要努力的方向。

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案人教版 5

1、在實(shí)際問題中，為便于記錄、計(jì)算引入正、負(fù)數(shù)體會其引入情境；

2、理解正、負(fù)數(shù)表示一對具有相反意義的量，并會表示。

會用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。

體會正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義。

用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量

1、比比看誰快：

(1) 比0大的數(shù)叫___________，在___________前加上-號數(shù)叫負(fù)數(shù)；

(2) 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)集合里：

-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,

正整數(shù)集合{ ｝ 負(fù)整數(shù)集合{ ｝

正數(shù)集合 { ｝ 分?jǐn)?shù)集合 { ｝

負(fù)數(shù)集合 { ｝

2、想一想：

例1、(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出這個月他們的體重增長值；

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案人教版 6

1.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

(1) 通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。

(2) 了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。

(3) 會區(qū)分兩種不同意義的量，會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負(fù)數(shù)的意義。

難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會用正負(fù)數(shù)表示。

2.例、習(xí)題的意圖

通過補(bǔ)充的引例，復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后通過觀察、分析p3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。通過分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。

例1為p5練習(xí)1，設(shè)置目的是強(qiáng)化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)表示形式的理解。讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)。

在學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進(jìn)而利用課本p5觀察讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中的數(shù)量的意義和必要性。

補(bǔ)充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過例3的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會正、負(fù)意義的相對性，并恰當(dāng)?shù)挠谜⒇?fù)數(shù)表示。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

補(bǔ)充例4則是對例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強(qiáng)，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生說出正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，逐步提升正、負(fù)數(shù)相對性和相反性的理解。

習(xí)題的設(shè)置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對例2而設(shè)置的。補(bǔ)充練習(xí)1檢查學(xué)生對相反意義與數(shù)量的理解。補(bǔ)充練習(xí)2是對例3的掌握情況的檢查。

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：

對于相反 意義及數(shù)量含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相 反關(guān)系。強(qiáng)化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識，教師及時的給予適當(dāng)?shù)臍w納，讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識，最后通過練習(xí)1的判斷對錯進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固對概念的理解。

用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對性是另一個難點(diǎn)，通過例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認(rèn)識具 有相反 意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)的相對性，通過例4的教學(xué)強(qiáng)化進(jìn)一步強(qiáng)化對正、負(fù)的相對性的理解。

通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總?cè)藬?shù)的46%，女生26人占總?cè)藬?shù)的53%.

問題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？試將這些數(shù)按以前學(xué)過的分類方法分類。學(xué)生思考、交流后教師總結(jié)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。

問題2：生活中 ，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？

引例：學(xué)生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。討論這些帶有符號的數(shù)在實(shí)際中表示什么意義？

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)：以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數(shù)量關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)的區(qū)別，進(jìn)而歸納出正負(fù)數(shù)的概念。

補(bǔ)充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

-1，2.5，0， -3.14， ，120，-1.732， .

正數(shù)前面的+號通常省略。了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別(符號不同)，形成中的聯(lián)系(在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號)

問題3：在整數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎？在分?jǐn)?shù)前加上-號后這個數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎？ 使學(xué)生對正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解。

(2)指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù)。(為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊)

問題4：為什么要引出負(fù)數(shù)？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問題。(用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量)

補(bǔ)充例2：用正、負(fù)數(shù)表式下列各量。

(1)若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作 .

(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為 .

(3)向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作 .

學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與 支出。二是他們都是數(shù)量。

練習(xí)思考。書p5觀察，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數(shù)量的理解程度。

補(bǔ)充例3：.用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實(shí)際問題的數(shù)量。

(1)某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃.

(2)某出租車在 東西走向的大街上向 東行駛3km，又向西行駛了5km.

(3)一商店在一小時內(nèi)收入200元，又支出150元。

(4)甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%

本例題是一發(fā)散性問題，沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。 比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。 反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負(fù)數(shù)相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數(shù)表示，零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示。

補(bǔ)充例4：解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實(shí)際意義。

(1)七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%.

(2)經(jīng)過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%.

(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t.

(4)纜車上升了-78米。

(5)小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分。

(6)盈利-300元。

分析：強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低 2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降7 8米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。

1.p5練習(xí)(2)、(3)、(4)

補(bǔ)充練習(xí)2：判斷下列說法對錯：

a.向南走-60米表示向西走60 米。( )

b.節(jié)約50元與浪費(fèi)-30元是互為相反意義的量( )

c.快與慢表示具有相反意義的量。( )

d.+15米就是表示向東走15米。( )

e.黑色與白色表示具有相反意義的量。( )

f.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量。( )

補(bǔ)充練習(xí)3：用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量。

(1)溫度上升3℃和下降5℃. (2)盈利5萬元和虧損8千元。

(3)運(yùn)進(jìn)50箱與運(yùn)出100箱。 (4)向東10米與向西6米。

1.課本p7 第1、2、3.

2.下面各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

3.如果一個物體沿東西方向運(yùn)動，若規(guī)定向?

(1)小明在圍棋比賽中輸了-5盤。 (2)今晚的氣溫升高了-3℃.

(3)電梯下降了-4層。 (4)李華體重增加了-2公斤

七年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 7

一、感受相反方向的數(shù)量，經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程。

1、回憶小學(xué)學(xué)過那些數(shù)：自然數(shù)，分?jǐn)?shù)

出示信息：看數(shù)的產(chǎn)生過程，現(xiàn)實(shí)中負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的必要。

2、引入負(fù)數(shù)的概念

3、總結(jié)正負(fù)數(shù)

(1)這些數(shù)很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數(shù)”。 -9、-4.5等都叫負(fù)數(shù)； +7、+988等都叫正數(shù)。你會讀嗎？請你讀給大家聽。

注意“-”叫負(fù)號，“+”叫正號。

(2)讀給你的同伴聽。

(3)把你新認(rèn)識的負(fù)數(shù)再寫兩個，讀一讀。

下面讓我們走進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的世界，進(jìn)一步了解它們。(板書課題)

二、借助實(shí)際生活情境的直觀，豐富對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

1、負(fù)數(shù)有什么用？

用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量。

(1向東走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。

2.說說實(shí)際問題中負(fù)數(shù)的確定

(1)表示海拔高度

(2)解釋溫度中正負(fù)數(shù)的含義

(3)做練習(xí)三

3、怎樣理解具有相反意義的量

三、理解0

1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。

2、0只表示沒有嗎？

⑴空罐中的金幣數(shù)量；

⑵溫度中的0℃;

⑶海平面的高度；

⑷標(biāo)準(zhǔn)水位；

⑸身高比較的基準(zhǔn)；

⑹正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)；

3、總結(jié)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；0是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界。

0是整數(shù)，0是偶數(shù)，0是最小的自然數(shù)。

四、探究活動(出示課件)

1.探究活動一：東、?

2、探究活動二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的。樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運(yùn)行了 層。

3、探究活動三：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是()。

A、2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬美元下列，利潤為-195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。

B、如果+9.6表示比海平面高9.6米，那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。

C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。

D、一天早晨的氣溫是-4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃。

E、收入與支出是具有相反意義的量

F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元

5、探究活動四：如果用一個字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)？一定是正數(shù)嗎？

答：不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0

五、探索與思考

1、例1：一個月內(nèi)，小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；

2、例2 -1小的整數(shù)如下列這樣排列

第一列 第二列 第三列 第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

... ... ... ...

在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100將在哪一列。

3、例3

2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%, 德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

思考 ：

負(fù)”與“正”相對，增長-2就是減少2;增長-1，是什么意思？什么情況下增長是0?

六、 應(yīng)用與提高

有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。(單位：g)

質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

質(zhì)量誤差分別為：

如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“質(zhì)量：500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？

七、課堂練習(xí)

1、下列說法中正確的個數(shù)是( )

⑴帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)

⑵任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負(fù)數(shù)

30、0是最小的正數(shù)、

⑷大于0的數(shù)是正數(shù)

⑸字母a既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)

A.0 B.1 C.2. D.3

2.判 斷

(1)0是整數(shù)( )

(2)自然數(shù)一定是整數(shù)( )

(3)0一定是正整數(shù)( )

(4)整數(shù)一定是自然數(shù)( )

3.說明下面這些話的意義：

①溫度上升+3 ℃ ②溫度下降+3 ℃

③收入+4.25元 ④支出—4.2元

4、“小明這次數(shù)學(xué)考試成績下降-20分”這句話的意思 是什么？

5.(1)向東走+5m，-6m，0m表示的實(shí)際意義是什么呢？

(2)某水泥廠計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了

950t ,二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t ,三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和

負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案人教版 8

1、知識技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。毛

2、數(shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想。

3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

卷尺或皮尺

活動1、復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù) 從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。

活動2、活動安排 使學(xué)生進(jìn)入問題情境，加深對負(fù)數(shù)的理解。

活動3、舉例說明 提高解決實(shí)際問題的能力。

活動4、鞏固練習(xí) 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)。

活動1

1、 給出一組數(shù)，請學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。

2、 學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

通過上一堂課的學(xué)習(xí)，讓一組同學(xué)任意給出一組數(shù)，另一組同學(xué)找出哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？正整數(shù)？負(fù)分?jǐn)?shù)？復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的定義。

活動2

1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)

師生行為

1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。

2、各小組派一名同學(xué)匯報完成的情況。

設(shè)計(jì)意圖

通過學(xué)生的活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動中鞏固所學(xué)的知識。

活動3

問題展示

1、 一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重的增長值。

2、 20xx年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，

法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，

意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

在學(xué)生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力。

活動4

1、 p6 練習(xí)

2、 總結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識？你能說一說嗎？

3、 作業(yè) p7習(xí)題1 .1 4、7、8

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對所學(xué)知識的鞏固是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。

七年級數(shù)學(xué)上冊正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 9

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合溫度，海拔等角度認(rèn)識具有相反意義的量。

2、知道兩個相反意義的量的分界點(diǎn)。

3、會舉出兩個相反意義的量。

4、認(rèn)識正數(shù)，負(fù)數(shù)，知道正號用“＋”來表示，可以省略不寫，負(fù)號用符號“－”來表示

5、會讀寫正數(shù)與負(fù)數(shù)。

6、會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示兩個相反意義的量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：知道正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際含義。

難點(diǎn)：初步會用正負(fù)數(shù)表示簡單實(shí)際問題中具有相反意義的量。

教學(xué)媒體：

教學(xué)平臺

課前學(xué)生準(zhǔn)備：課堂練習(xí)本

教學(xué)過程：

課前準(zhǔn)備：能簡便計(jì)算就簡便計(jì)算：

120×0.4×0.9×0.25 9.36×6.4＋4.6×9.36－10×0.936

一。導(dǎo)入階段

開門見山：生活中有很多具有相反意義的量。

二。結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識相反意義的量

1、出示實(shí)例：出示實(shí)例：“零上溫度和零下溫度” .

(1)請仔細(xì)觀察下面的溫度計(jì)，它們分別顯示了?？诤凸枮I冬季某一天的最低溫度。

(2)提問：你能讀出這兩個城市這一天的最低氣溫嗎？

(從溫度計(jì)上可以看出，海口的最低氣溫是零上12℃，哈爾濱的最低氣溫是零下25℃.)

(3)補(bǔ)充說明：℃讀作攝氏度。

(4)進(jìn)一步理解零上溫度和零下溫度的含義：零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃.

(零上溫度就是比0℃高，零下溫度就是比0℃低。)

（5）總結(jié)：“零上溫度和零下溫度是一對具有相反意義的量”。

2、出示實(shí)例：“海平面以上和海平面以下”。

（1）從圖中你可以了解到哪些信息？

（2）學(xué)生互相交流：

世界第一高峰珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米。

地表的最低點(diǎn)在北太平洋西部的馬里亞納海溝，據(jù)目前測到的深度，比海平面低11034米。

（3）歸納：海平面以上高度和海平面以下深度也是一對具有相反意義的量。

3、舉例生活中具有相反意義的量。

（收入支出）（運(yùn)進(jìn)運(yùn)出）（上升下降）（向左向右）

4、嘗試練習(xí)

用相反意義的量填空

1.小明騎車向東行200米，后來（）行200米，正好回到原來的。出發(fā)地點(diǎn)。

2.小王先向正北走80米，接著向正西走20米，然后向正南走80米，最后向（）走（）米，正好回到原來的出發(fā)點(diǎn)。

三。認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

師：為了方便簡潔地對具有相反意義的量進(jìn)行區(qū)分，我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

例：課本P9圖

如人們規(guī)定在零上溫度前添上“＋”號，而在零下溫度前添上“-”號。

這天?？诘淖畹蜌鉁厥橇闵?2℃，就記作+12℃；哈爾濱的最低氣溫是零下25℃，就記作-25℃。這樣表示很方便。

正數(shù)前面的“＋”號可以省略不寫，如：+2，+10，可以寫作2，10。

2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個分界點(diǎn)。

四。鞏固練習(xí)

1、練習(xí)冊P4/2

2、填空

（1）零上21℃記作（），零下14℃記作（）。

+18℃表示（），－7℃表示（）。

（2）如果將高出地面的高度用正數(shù)表示，那么，金茂大廈高出地面340.1米，記作（）米；靜安寺下沉式廣場低于地面8米，記作（）米。

（3）如果將溫度上升用正數(shù)表示，那么，溫度上升6℃，記作（），那么溫度上升-6℃，表示（）。

（4）小明向東走30米，記作+30米，那么相西走30米，就記作（）；如果他向正南走10米，記作＋10米，那么向正南走-10米，表示（）。

五。實(shí)踐階段

1、你能說說存折中紅線框出的數(shù)各表示什么嗎？（課本P10 b）

2、用正負(fù)數(shù)表示相對位置。（課本P10 c）

六?？偨Y(jié)

七。作業(yè)布置：

練習(xí)冊P8

《正數(shù)和負(fù)數(shù)教案》 10

單元教學(xué)內(nèi)容

1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實(shí)際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念。

2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來，使數(shù)與形?

（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。

（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。

3、對于相反數(shù)的概念，從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補(bǔ)充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。

4、正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)。

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值。

（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零。

（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│。

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│a，│a│-a.

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.

三維目標(biāo)

1、知識與技能

（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解。

（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。

2、過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念。

3、關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義。

課時劃分

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時

1.2 有理數(shù) 5課時

1.3 有理數(shù)的加減法 4課時

1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時

1.5 有理數(shù)的乘方 4課時

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時

三維目標(biāo)

一。知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

二。過程與方法

借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

三。情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2、難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。

3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。

教具準(zhǔn)備

投影儀。

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

五、講授新課

（1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。

（2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

（4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

（6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

（7）、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題。

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上-號，就是負(fù)數(shù)，但不能說：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

八、作業(yè)布置

1、課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。

九、板書設(shè)計(jì)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第二課時

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11

認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊一單元例題1、2。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

在具體情境中經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程，體會負(fù)數(shù)在生活中的作用，認(rèn)識負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的讀、寫法；知道正負(fù)數(shù)和“0”的關(guān)系。會用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象。

(2)過程與方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、推理和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力。

(3)情感、態(tài)度、價值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：

一。活動引入：

師：同學(xué)們好！非常高興能和大家一起學(xué)數(shù)學(xué)，你們歡迎嗎？

1.師：平時喜歡看新聞節(jié)目，關(guān)心時事的同學(xué)請舉手？

師：給大家介紹兩位新聞人物，請看，你認(rèn)識他嗎？（課件出示），他們倆可都是牛人啦，一個是阿里巴巴總裁，你覺得誰更厲害？

師：一起來看看他倆的新聞。他們可都是“fu翁”，兩個“富翁”的意義相同嗎？你是怎樣理解的？

師：兩個富翁雖然只有一字之差，但表示的意義完全相反（板書：意義相反）

2.師：老師今天來給大家上課，還帶著一項(xiàng)任務(wù)，這需要大家的配合，你們愿意幫助我嗎？是什么任務(wù)呢？請看：（出示課件）

（選取5名同學(xué)上臺測量身高，并做好標(biāo)記）

3.學(xué)生在記錄單上自主記錄，教師巡視。

4.教師選取學(xué)生的記錄單進(jìn)行展示，讓學(xué)生說說是怎樣記錄的？

師：比較一下，? 自主學(xué)習(xí)，初識負(fù)數(shù)

師：如果把紀(jì)錄單上的數(shù)字分成兩類，你覺得可以怎樣分？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）這樣的數(shù)字你認(rèn)識嗎？想了解嗎？請看：（課件出示）

師：通過自學(xué)，談?wù)勀銓ω?fù)數(shù)的認(rèn)識？（表示相反意義的量）

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

師：能說說生活中負(fù)數(shù)表示的意義嗎？課件出示

（要求學(xué)生抓住表示“相反意義的量”）

三?；顒芋w驗(yàn)，再探負(fù)數(shù)

師：其實(shí)，負(fù)數(shù)就在我們身邊。請看：這是今年3月中央臺某一天三個城市的氣溫預(yù)報圖。

師：對比三個城市的氣溫，你有什么發(fā)現(xiàn)？在表示城市溫度時，用到了哪些數(shù)？北京的—5和5一樣嗎？

師：通常我們用溫度計(jì)來計(jì)量溫度，老師帶來了一個溫度計(jì)的模型，這里的每一小格代表1，如果要在上面表示六個溫度嗎？行嗎？為什么？（必須先確定“0”的位置）

師：瑞典科學(xué)家攝爾休斯把自然狀態(tài)下水結(jié)冰的溫度定為0，這個0正好是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。

出示活動要求：在溫度計(jì)模型上標(biāo)出—10，—6，—5，5，8，22六個溫度的位置。（不需寫單位）

師：仔細(xì)觀察所標(biāo)的六個溫度的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流

學(xué)生上臺展示反饋，先說說是怎樣確定這幾個溫度的位置，再說說發(fā)現(xiàn)了什么？

師：從“0”往上看，你有什么發(fā)現(xiàn)，往下看，又能發(fā)現(xiàn)什么？

（從“0”開始，越往上，溫度越高，數(shù)就越大，從“0”往下，溫度就越低，數(shù)就越小）

師：估計(jì)一下，此時室內(nèi)的溫度大約是多少攝氏度？用什么數(shù)表示？

師：—10會感覺怎么樣？還有比—10更低的溫度嗎？你大膽地說一個吧，有比22更高的溫度嗎？如果要將這些溫度都標(biāo)上去，得怎么辦？（課件演示溫度計(jì)兩端刻度可以延伸）

師：那也就表明正數(shù)和負(fù)數(shù)的個數(shù)是無窮的。

師：0是代表沒有溫度嗎？觀察它的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：你覺得0與正數(shù)和負(fù)數(shù)是什么關(guān)系？

師：所有的正數(shù)都比0大，所有的。負(fù)數(shù)都比0小

師：原來“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)（教師板書）

四．了解負(fù)數(shù)起源和文化。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)（板書課題），其實(shí)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和應(yīng)用是有故事的，讓我們一起來了解。（播放視頻）

五。鞏固拓展練習(xí)

師：認(rèn)識了負(fù)數(shù)，我們可以用它來解決實(shí)際問題。

1.請完成題卡（學(xué)生自主完成，教師巡視）組織學(xué)生匯報訂正。

2.出示之前的記錄單（出示標(biāo)準(zhǔn)身高150厘米）

師：1-5號中，誰最高，實(shí)際身高是多少厘米？誰最矮，身高是多少？

如果讓你算出他們的平均身高？想一想，能找到簡便的方法嗎？

指名學(xué)生說說自己的方法。

教師小結(jié)：看來，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)后，不僅讓我們認(rèn)識了更多的數(shù)，還可以使計(jì)數(shù)和計(jì)算變得更簡便。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

數(shù)是人類在生產(chǎn)勞動中創(chuàng)造的，是智慧的結(jié)晶，人類的智慧是無窮的，所以數(shù)也是無窮，還有更多的關(guān)于數(shù)的知識有待我們?nèi)W(xué)習(xí)和探究。

《正負(fù)數(shù)》教案 12

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P86—87。

教材分析：《正負(fù)數(shù)》是第七單元“生活中的負(fù)數(shù)”的第二課時，在前面認(rèn)識溫度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展負(fù)數(shù)表示事物的范圍。

以往，負(fù)數(shù)的教學(xué)一直安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段，現(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的生活基礎(chǔ)。因此《課標(biāo)》安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。

教材運(yùn)用正負(fù)數(shù)在生活中的一些應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過兩個具有相反意義的量去感知和研究正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，從中抽象出負(fù)數(shù)的概念，感受理解正、負(fù)數(shù)的意義，并在自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)范圍的過程中，發(fā)展、完善對0的認(rèn)識，拓展對數(shù)的概念的認(rèn)識。了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)和第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

第一課時《溫度》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了零上、零下溫度的區(qū)別及表示方法，并形象而生動地感受了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，積累了認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的直觀經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課學(xué)習(xí)《正負(fù)數(shù)》，理解正負(fù)數(shù)的意義，應(yīng)用正負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題較為輕松有趣，但理解0的內(nèi)涵有一定的困難和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)例，進(jìn)一步體會正、負(fù)數(shù)的意義，初步懂得生活中的負(fù)數(shù)是根據(jù)需要來界定的。會用正負(fù)數(shù)表示在一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。并學(xué)會正確讀寫正負(fù)數(shù)。

2、結(jié)合情境，了解整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，認(rèn)識0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

3、通過生活中運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的例子，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。

4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深厚興趣和熱愛；激發(fā)民族自豪感，滲透愛國主義教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：了解正負(fù)數(shù)的意義，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

2、難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、記錄單、溫度計(jì)等。

教學(xué)過程：

一、問題引路，揭示新知。

1、師生談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《溫度》。你知道哪些有關(guān)溫度的知識？

2、隨機(jī)揭示課題——正負(fù)數(shù)。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖：以“溫度”為話題，展開師生談話，接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并自然導(dǎo)入本節(jié)課課題，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。】

3、啟發(fā)誘導(dǎo)，提出數(shù)學(xué)問題。

（1）提問：關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)你還想知道哪些知識？

（2）教師隨機(jī)概括為兩點(diǎn)：

①人們?yōu)槭裁聪矚g用正負(fù)數(shù)？②怎樣使用？（板書）

【設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)注重問題的解決，更注重問題的提出。因此，在拋出“關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)你還想知道哪些知識？”這一問題后，讓學(xué)生大膽提出問題，老師適時概括為兩個方面，作為本節(jié)課新知要探究的問題?！?/p>

二、經(jīng)歷過程，探究新知。

（一）人們?yōu)槭裁聪矚g用正負(fù)數(shù)？

1、正面回答此問題。

2、試一試——用自己喜歡的方式，記錄數(shù)據(jù)信息。

（1）教師講解記錄要求。

（2）學(xué)生記錄。

（3）反饋學(xué)生記錄情況。學(xué)生可能有的方法：a)文字表達(dá)；b)用正負(fù)數(shù)表示；c)……

（4）比較幾種記錄方式。

3、師生小結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示上車幾人，下車幾人。既準(zhǔn)確，又簡潔，使人一眼就明白所表示的意義。所以人們喜歡用正負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、感興趣的乘公交上下車的情境，讓學(xué)生用自己喜歡的方式來記錄其中的`數(shù)據(jù)信息，由于學(xué)生的思考角度不同，記錄的方式也不一樣，在展示學(xué)生的幾種記錄方式后，讓學(xué)生觀察比較，得出：有的麻煩，有的讓人看不明白，體會用“＋” 、“－”（正負(fù)數(shù)）表示準(zhǔn)確簡潔，交流后自然產(chǎn)生引入負(fù)數(shù)的必要性?！?/p>

4、幫助學(xué)生了解正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史——課本第87頁“你知道嗎？”

先播放，再讓學(xué)生談?wù)勛约郝犕杲榻B后的想法，以此激發(fā)學(xué)生愛國主義情感。

【設(shè)計(jì)意圖：以音視頻形式呈現(xiàn)“你知道嗎？” 。既了解了正負(fù)數(shù)的歷史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；又溝通了自己的方法與古人的方法，更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和熱愛。】

（二）正負(fù)數(shù)怎樣使用？

1、正負(fù)數(shù)的意義。

（1）再現(xiàn)記錄單上的數(shù)據(jù)，初步感知正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意思相反。（板書＋8、－6）

(2)結(jié)合實(shí)例，感知正數(shù)、負(fù)數(shù)是具有相反意義的兩個數(shù)量。

①知識搶答競賽：答對得10分，記作＋10分；答錯扣10分，記作（ ）。

②乘坐電梯：王叔叔上五樓開會，按哪個鍵？“－1”表示（ ）。

③超市經(jīng)營情況：說一說16900元、－127元、15200元各表示什么意思。

④銀行存折：取出200元，存折上有怎樣的變化？54.66表示（ ）。

(3)揭示正負(fù)數(shù)的意義。

【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，正負(fù)數(shù)的意義是比較抽象的，把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的生活實(shí)例結(jié)合起來，在“知識搶答競賽”、“乘坐電梯”等等生活實(shí)例中，讓學(xué)生觀察比較，在不同中看到相同，在變化中看到不變，有效促進(jìn)了學(xué)生對正、負(fù)數(shù)意義的理解。通過數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念，從而順理成章地揭示正負(fù)數(shù)的意義?！?/p>

2、正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法。

學(xué)生自主嘗試——讀出下面的數(shù)

－100 ＋6.8 －1.5 36

重點(diǎn)討論正數(shù)的省略寫法。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以至此，對于正負(fù)數(shù)的讀寫，比較容易。讓學(xué)生自主嘗試，重點(diǎn)討論正負(fù)數(shù)的寫法，關(guān)鍵知道正數(shù)的正號可以省略，而負(fù)數(shù)的負(fù)號不能省略。】

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系。

（1）借助溫度計(jì)，初步感知正、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系。

①生試撥零上5℃和零下5℃，引出0℃的作用（板書0）。

②揭示刻度，再撥零上5℃和零下5℃，體會撥溫度時要以0℃為分界點(diǎn)。

③結(jié)合演示，引發(fā)學(xué)生觀察，得出：以0℃為分界點(diǎn)。零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示。

（2）利用數(shù)軸認(rèn)識正負(fù)數(shù)，進(jìn)一步體會正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系。

①將溫度計(jì)抽象成數(shù)軸（）

②演示小青蛙向右和向左跳動，讓學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示。

③學(xué)生聯(lián)想，感受正數(shù)、負(fù)數(shù)個數(shù)無限。

（3）重點(diǎn)討論對“0” 的認(rèn)識。

①讓學(xué)生闡明觀點(diǎn)并說明理由，然后全班交流。

②師生小結(jié)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)。先讓學(xué)生直觀操作來“撥溫度”，引出“0”很重要，再過渡到上的溫度計(jì)，并將上的“溫度計(jì)”轉(zhuǎn)換為“數(shù)軸”，從數(shù)軸到“小青蛙跳”，是一個循序漸進(jìn)，不斷深入的過程。的展示，讓學(xué)生直觀感知“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”“0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界”，擴(kuò)展了“0”的內(nèi)涵，將抽象的數(shù)學(xué)知識用直觀形象的方式演示出來，幫助學(xué)生對“0”的內(nèi)涵的理解?！?/p>

（三）閱讀課本，質(zhì)疑問難。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生閱讀課本，從中發(fā)現(xiàn)問題，并一起解決問題，這本身就是一個重要的學(xué)習(xí)過程。通過解答學(xué)生的疑惑，完善學(xué)生對新知的認(rèn)識?！?/p>

三、鞏固提升，內(nèi)化新知

（）以生活中的方向、收支等為話題，隨機(jī)點(diǎn)擊進(jìn)入，利用新知來解決問題。

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用自主點(diǎn)擊來解決問題的方式，通過練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對正負(fù)數(shù)意義及0的內(nèi)涵的理解，讓學(xué)生會用正負(fù)數(shù)表示一個情境中成對出現(xiàn)的兩個具有相反意義的量。】

四、課末總結(jié)，拓展新知

1、師生談本節(jié)課的收獲。

2、布置課外作業(yè)：寫一篇題為“生活中的正、負(fù)數(shù)”的數(shù)學(xué)小日記。

【設(shè)計(jì)意圖：正負(fù)數(shù)是概念課教學(xué)，全課總結(jié)時，采用學(xué)生自主匯報方式，在回顧所學(xué)知識的同時，也讓學(xué)生對本節(jié)課有完整的認(rèn)識，并加以延伸，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，做生活的有心人，同時拓展學(xué)生的視野。】

板書：

正 負(fù) 數(shù)

為什么喜歡用？ 負(fù)數(shù) 0 正數(shù) 怎樣使用？

下車6人 －6 上車8人 ＋8

答錯扣10分 －10 答對得10分 ＋10

地下1層 －1 地上5層 5

虧損127元 －127 贏利 15200元 15200

取出 200元 －200 存入54.66 元 54.66

…… ……

七年級數(shù)學(xué)上冊正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 13

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。

二、過程與方法

經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

三、情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。

3.關(guān)鍵：通過對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。

教具準(zhǔn)備

投影儀。

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問，課堂引入

1.什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的`數(shù)？

2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

新授

例1.一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值。

2.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

分析：在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0。

解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.

2.六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為：

美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

鞏固練習(xí)

1.課本第5頁的第8題。

點(diǎn)撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。

2.補(bǔ)充練習(xí)。

若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？

解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處。

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。

作業(yè)布置

課本第5頁習(xí)題1.1第4.5.6.7題。

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案人教版 14

1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的；

2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；

3、會用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。

重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量

難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義

師生活動 時間 復(fù)備標(biāo)注

一、導(dǎo)入新課

我先向同學(xué)們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活。

老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？

[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要。

在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

二、新授

1、自學(xué)章前圖、第2 頁，回答下列問題

數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

這樣，一個數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值。

如數(shù)－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數(shù)5的符號是“+”號，絕對值是5.

2、自學(xué)第23頁，回答下列問題

大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？

0有什么意義？

歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。

3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁

有哪些相反意義的量？

請舉出你所知道的相反意義的量？

“相反意義的量”有什么特征？

歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量。

完成3頁練習(xí)

4、例題

自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問題。

完成4頁練習(xí)

三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

課本第5頁練習(xí)1、2、3、4、7、8.

四、課堂小結(jié)

1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種？

2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？

3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。 明確目標(biāo)

《正負(fù)數(shù)》教案 15

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對數(shù)零的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2.利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決

實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)流程安排

活動流程圖活動內(nèi)容和目的

活動1 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

活動2 揭示規(guī)律

活動3知識應(yīng)用

活動4 布置作業(yè)及小結(jié)通過復(fù)習(xí)回顧正負(fù)數(shù)的知識導(dǎo)入新課。

利用溫度中的零度來解釋與理解數(shù)0的意義。正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

通過生活實(shí)例理解正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，及零的分界意義

回顧梳理知識，，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，通過課外作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步理解，內(nèi)化知識。.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖

[活動1]

復(fù)習(xí)回顧

正負(fù)數(shù)的概念

問題1：

有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照兩種相反意義的量來分，可以分成幾類？師生一起回顧：

上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論。

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的`討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究。

[活動2]

問題3：教科書第6頁例題

展示老師的存折

1000表示什么意思+1500表示什么意思？

，例題6

在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔高度為0)。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155米。它表示什么含義？

例題7

記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入50元可記為多少元？支出23元可記為多少元？

對兩道例題進(jìn)行分析說明

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)增長和減少是兩種相反意義的量，要求寫出體重的增長值和進(jìn)出口額的增長率，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢？

收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢？

等等。

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種

意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在

不必向?qū)W生提出。

通過具體實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對正負(fù)數(shù)表示相反意義的內(nèi)涵有比較充分的感知，深層次的理解相反意義的量，正負(fù)數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的意義。

[活動3]

鞏固練習(xí)

教科書第6頁練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，交流、展示解題過程。教師巡視，收集學(xué)生在本次活動中有價值的信息，結(jié)合學(xué)情做必要點(diǎn)評。

學(xué)生思考問題，談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)，并說明理由。通過練習(xí)使學(xué)生從不同的側(cè)面，不同的視角進(jìn)一步深化對頻率估計(jì)概率的理解與認(rèn)識。

[活動4]

課堂小結(jié)1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，其他學(xué)生補(bǔ)充完善，教師做必要的歸納總結(jié)

(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。)總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思。

通過歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，通過課外作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步理解，內(nèi)化知識。

[活動5]

本課作業(yè)必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)反饋教學(xué)效果。