《烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)（優(yōu)秀28篇）》
作為一名人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【課題】：
烙餅問題
【課程標(biāo)準(zhǔn)】：
會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。
【課標(biāo)解讀】：
行為動(dòng)詞：“體會(huì)”，其同類詞“體驗(yàn)”?！绑w驗(yàn)”是指參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。核心詞是“數(shù)學(xué)思想”，這里指解決烙餅問題的優(yōu)化思想。
由此可以看出：課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的要求可以分為兩個(gè)層次，第一個(gè)層次是指在給定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中尋求、掌握解決“烙餅問題”的方法，在運(yùn)籌方法的應(yīng)用中，體會(huì)解決問題策略的多樣性；第二個(gè)層次是在尋求解決“烙餅問題”的方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
【教材分析】：
教材的地位與作用：“烙餅問題”是合理安排時(shí)間的經(jīng)典問題。這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目的是拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生有一個(gè)睿智的頭腦，從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它將與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題呈獻(xiàn)給給學(xué)生，凸顯了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材編寫的特點(diǎn)：
1、內(nèi)容的選取比較有典型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！皟?yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”是人類社會(huì)寶貴的精神財(cái)富?！袄语瀱栴}”非常有意義，它可以使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2、情境的創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的生活實(shí)際。“烙餅問題”是很現(xiàn)實(shí)的問題，借助這樣的素材來學(xué)習(xí)復(fù)雜的統(tǒng)籌問題和優(yōu)選問題，學(xué)生比較容易接受。
3、注意由淺入深地安排學(xué)習(xí)任務(wù)。在思維層次上由易到難，逐步提高。
【學(xué)情分析】：
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了初步的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，在日常生活中，都具備了解決問題的基本方法，而且還會(huì)找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。為了制定出切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了課前測(cè)試。
前測(cè)題樣及分析：
1、小華幫媽媽做家務(wù)：拖地10分鐘，用洗衣機(jī)洗衣服25分鐘，擦桌子8分鐘，燒水10分鐘。小華做完上面的家務(wù)至少需要多少時(shí)間？
2、媽媽烙餅，烙一張餅的一面需要2分鐘，每張餅烙2面。鍋一次可以烙2張餅，那么烙2張餅至少需要多少時(shí)間？3張呢？
對(duì)于第一道題，有39人全對(duì)，正確率是92.6%，這說明學(xué)生對(duì)統(tǒng)籌方法的理解與應(yīng)用掌握的很好，知道做事要節(jié)約時(shí)間，而且知道怎樣安排用的時(shí)間最少。
第二題的第一問，40人全對(duì)，正確率是95.2%，這說明學(xué)生對(duì)烙餅的程序還是非常了解的，第二問只有一人是對(duì)的，正確率是2.3%，這說明3張餅的烙法學(xué)生不能理解。
通過對(duì)前測(cè)的分析發(fā)現(xiàn)：“烙餅” 是學(xué)生熟悉而陌生的生活問題，而且“烙3張餅”的最優(yōu)方法與生活實(shí)際是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了一定的困擾，是學(xué)生理解的難點(diǎn)。由于學(xué)生差異原因，少數(shù)學(xué)生能理解最優(yōu)化的方法，多數(shù)學(xué)生尚需要用圖示來幫助學(xué)生明白是怎么回事?；谶@樣的分析，制定了如下的教學(xué)目標(biāo)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 通過動(dòng)手操作、合作交流，自主概括出烙餅的最省時(shí)安排策略，計(jì)算烙多張餅的時(shí)間。
2、 通過烙餅問題的研究，初步體會(huì)運(yùn)籌方法的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)合理安排的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：了解、體會(huì)優(yōu)化思想
教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙三張餅、多張餅方法
【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】
1、 通過探究烙1、2、3、4、5、6……餅需要的最少時(shí)間，總結(jié)規(guī)律，檢測(cè)目標(biāo)1、目標(biāo)2的。達(dá)成。
2、 通過拓展延伸、實(shí)踐應(yīng)用檢測(cè)目標(biāo)2、目標(biāo)3的達(dá)成。
【教學(xué)流程】
課前游戲、蘊(yùn)伏策略
“妙傳情報(bào)”游戲：采取什么方式能快速把情報(bào)內(nèi)容傳遞給同伴？
學(xué)生交流
揭示：做事情需要以“智”取勝，這是一種對(duì)事情進(jìn)行合理安排的智慧和策略。
【設(shè)計(jì)意圖：游戲?qū)?，學(xué)生初步感受到做事情需要“注重方法”，合理安排很重要，滲透“優(yōu)化”意識(shí)?！?/p>
一、出示情境、提出問題
本節(jié)課的智慧之旅就從烙餅開始?？此破匠５睦语炛胁刂裁磾?shù)學(xué)問題呢？我們一起來看大屏幕。
【課件】媽媽早晨要用平底鍋為全家人烙餅，鍋里每次最多能烙2張餅，烙一面(按一次算)需要2分鐘。烙11張餅最少需要多長時(shí)間？
從題中你發(fā)現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)信息？你是怎樣理解的？
烙11張餅最少需要幾分鐘呢？(學(xué)生自由回答)
面對(duì)學(xué)生的困惑引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的策略：復(fù)雜的問題可以從簡單的問題開始。
如果只烙一張餅，最少需要幾分鐘？
如果烙兩張最少需要幾分鐘呢？
學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)兩種方法，比較分析：你喜歡哪種方法？為什么？第一種費(fèi)時(shí)間從哪里看出來？第二種省時(shí)從哪里體現(xiàn)？
小結(jié)：兩張同時(shí)烙是烙兩張餅的“最優(yōu)方法”。
【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)雜的問題從簡單的入手研究，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法。烙一張餅、兩張餅意在明確烙的方法，并通過兩張餅的不同烙法，初步體會(huì)優(yōu)化思想?！?/p>
二、實(shí)踐探究、體驗(yàn)優(yōu)化
烙三張餅至少需要多長時(shí)間？小組合作，借助圓紙片來模擬演示。
學(xué)生展示烙法。
可能出現(xiàn)方法：
1、兩張同時(shí)烙、第三張單獨(dú)烙。
2、三張交替烙
課件展示兩種烙法。
比較：哪種方法好？好在哪里？
小結(jié)：充分利用鍋的空間，三張餅交替烙是最優(yōu)方法。
閉上眼睛，把三張餅的最優(yōu)方法再頭腦中回放一遍。
【設(shè)計(jì)意圖：烙三張餅的最優(yōu)方法是烙餅問題的關(guān)鍵，讓學(xué)生演示烙的過程、電腦整理烙的過程、對(duì)比分析兩種方法，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路、深化認(rèn)識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力?！?/p>
三、拓展延伸、尋找規(guī)律
烙4張、5張餅……N張餅的最佳方法是什么？至少需要多長時(shí)間？小組合作探究。
探究要求：
1、從4張、5張餅的烙法中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、將烙的次數(shù)、所用的最少時(shí)間填在表中，觀察餅數(shù)、烙的次數(shù)和最少用時(shí)，他們中存在什么關(guān)系？
3、你有什么疑問？
小組活動(dòng)。
展示交流
1、4張餅怎么烙？你聯(lián)想到哪些張餅的餅也可以這樣安排？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小結(jié)：偶數(shù)可以轉(zhuǎn)化成兩張的烙法。
2、5張餅怎么烙？你聯(lián)想到哪些張餅的餅也可以這樣安排？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小結(jié)：奇數(shù)可以轉(zhuǎn)化成兩張同時(shí)烙和三張交替烙
3、 N張呢？
4、 觀察表中的數(shù)據(jù)，他們之間有什么規(guī)律？同學(xué)們有什么疑問？
應(yīng)用：現(xiàn)在你知道媽媽烙11張餅怎樣安排最省時(shí)？最少需要多少分鐘嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：通過操作、觀察總結(jié)出烙餅的張數(shù)與時(shí)間之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。計(jì)算方法的的理解幫助學(xué)生將實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)理論有機(jī)融合?！?/p>
四、構(gòu)建模型 實(shí)踐應(yīng)用
我們借助對(duì)烙餅問題的研究來構(gòu)建合理安排時(shí)間的模型，進(jìn)行統(tǒng)籌安排的數(shù)學(xué)思考，以更好的解決生活問題。下面的問題你能借助 “烙餅問題”來思路解決么？
思考：此題與“烙餅問題”有什么關(guān)聯(lián)？題中的什么相當(dāng)于烙餅問題中的什么？
復(fù)印3張資料，每次最多放兩張，兩面都要復(fù)印，如果每一面需要3秒，?
小結(jié)：烙餅如此，生活中和學(xué)習(xí)中的很多事情其實(shí)也是如此。當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，我們可以從簡單的問題入手，當(dāng)同一件事有不同的安排方法時(shí)，我們需要對(duì)比分析，尋找最合理的安排。
數(shù)學(xué)文化：簡要介紹統(tǒng)籌學(xué)。
【設(shè)計(jì)意圖：思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累決定人的思維方式，而思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累需要“感悟”與“轉(zhuǎn)化”，通過回顧、反思等內(nèi)在思考，幫助學(xué)生提升認(rèn)識(shí)，將收獲內(nèi)化。】
【課堂檢測(cè)】
1、 平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘(正、反面各2分鐘)。煎7條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？
2、 一個(gè)電腦游戲，每局的時(shí)間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分鐘？你是怎么安排的？
烙餅問題教案 2
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、通過學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動(dòng)，并能尋找規(guī)律。
二、過程與方法目標(biāo)（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用優(yōu)化的思想去解決問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的簡單問題的能力。
三、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
1、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、通過探究，使學(xué)生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學(xué)生逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
學(xué)情分析
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了初步的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，在日常生活中，都具備了解決問題的基本方法，而且還會(huì)找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。為了制定出切合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了課前測(cè)試。
前測(cè)題樣及分析：
1、小華幫媽媽做家務(wù)：拖地10分鐘，用洗衣機(jī)洗衣服25分鐘，擦桌子8分鐘，燒水10分鐘。小華做完上面的家務(wù)至少需要多少時(shí)間？
2、媽媽烙餅，烙一張餅的一面需要2分鐘，每張餅烙2面。鍋一次可以烙2張餅，那么烙2張餅至少需要多少時(shí)間？3張呢？
對(duì)于第一道題，有39人全對(duì)，正確率是92.6%，這說明學(xué)生對(duì)統(tǒng)籌方法的理解與應(yīng)用掌握的很好，知道做事要節(jié)約時(shí)間，而且知道怎樣安排用的時(shí)間最少。
第二題的。第一問，40人全對(duì)，正確率是95.2%，這說明學(xué)生對(duì)烙餅的程序還是非常了解的，第二問只有一人是對(duì)的，正確率是2.3%，這說明3張餅的烙法學(xué)生不能理解。
通過對(duì)前測(cè)的分析發(fā)現(xiàn)："烙餅"是學(xué)生熟悉而陌生的生活問題，而且"烙3張餅"的最優(yōu)方法與生活實(shí)際是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了一定的困擾，是學(xué)生理解的難點(diǎn)。由于學(xué)生差異原因，少數(shù)學(xué)生能理解最優(yōu)化的方法，多數(shù)學(xué)生尚需要用圖示來幫助學(xué)生明白是怎么回事?；谶@樣的分析，制定了如下的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解、體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙三張餅、多張餅方法。
教學(xué)過程
一、師生談話，引出課題
師：同學(xué)們，看見過烙餅嗎？那烙餅里面所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題留心過嗎？今天我們就一起來研究：烙餅中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：烙餅問題）
二、自主探究，合作交流
（一）出示例1，理解題意
1、仔細(xì)觀察，你從中得到哪些數(shù)學(xué)信息？
2、兩面都要烙，每面3分鐘，什么意思？
3、烙熟一張餅，需要幾分鐘，為什么？
4、每次只能烙兩張餅是什么意思？
5、烙熟兩張餅用幾分鐘？
6、烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時(shí)間一樣呢？你們是怎么想的？
7、鍋里可以同時(shí)烙兩張餅，兩張餅同時(shí)烙，沒有讓鍋空著，這樣就節(jié)省了時(shí)間。也就是烙兩張餅最佳方法。我們給它取個(gè)名字，就叫：兩張同時(shí)烙。（板書：兩張同時(shí)烙6分鐘）
（二）尋求烙三張餅的最佳方法
1、師：現(xiàn)在我們知道了烙熟兩張餅最少要用6分鐘。這時(shí)候，小紅走進(jìn)了廚房，她對(duì)媽媽說："爸爸、媽媽還有我，每人一張餅。"一共需要烙幾張餅?zāi)?？師：烙熟三張餅需要多長時(shí)間？怎么烙？
2、動(dòng)手操作，合作探究
（1）請(qǐng)同桌兩人合作，拿出三張圓片，擺一擺，看看用多長時(shí)間？
（2）小組活動(dòng)，老師巡視了解情況。
（3）全班交流，展示學(xué)生不同的烙法。方法一：先烙兩張?jiān)倮右粡垼?2分鐘。方法二：三張輪換烙：9分鐘。
3、比較兩種方法哪種更合理
師：都是烙熟三張餅，為什么方法二比方法一節(jié)省了3分鐘？（生自由發(fā)言）
師小結(jié)：烙熟三張餅，運(yùn)用方法二，保證了每次鍋里都是兩張餅，這樣做就可以節(jié)省時(shí)間。給方法二起個(gè)名字：三張輪換烙。（板書：三張輪換烙9分鐘）
師：兩張餅同時(shí)烙用6分鐘，烙三張餅輪換烙用9分鐘，是最省時(shí)的方法。那么烙熟四張、五張和六張餅怎么烙最省時(shí)間？
（三）尋求烙4--6張餅的最短時(shí)間。
1、四人一組研究，研究前，請(qǐng)大家先看活動(dòng)建議。活動(dòng)建議：
（1）、四人一組研究4張和5張餅怎么烙最省時(shí)間？
（2）、在表格中用清楚、簡潔的方法記錄烙餅方法和時(shí)間。
（3）、可以借助學(xué)具擺一擺。
2、學(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況。
3、小組匯報(bào)：分別說說自己組是怎么烙的4張、5張和6張餅的，時(shí)間是多少？
4、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較分析烙餅方法，選擇最佳烙法。
5、師總結(jié)：我們是怎么解決烙四張、五張和六張餅的問題的？
我們?cè)诶?張、5張和6張餅的時(shí)候都是轉(zhuǎn)化成烙兩張餅和3張餅的方法來烙的。
（四）尋求烙7--9張餅的最短時(shí)間
1、師：利用剛才的思路，不動(dòng)手操作，請(qǐng)你想一想、算一算，怎樣烙熟6、7、8、9張餅是最省時(shí)間的？
2、全班匯報(bào)，師根據(jù)匯報(bào)完成表格填寫。
3、觀察表格，找出規(guī)律：
A:師：觀察表格，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的想法在小組內(nèi)互相交流探討一下。（小組合作交流）
B：全班交流情況。
C：根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：
烙餅時(shí)，都轉(zhuǎn)化為兩張或三張餅的最優(yōu)方法來烙的。每多烙一張餅就多花3分鐘，也就是：烙餅的最少時(shí)間=烙的餅數(shù)×每面需的時(shí)間。
板書：烙的餅數(shù)×每面需的時(shí)間＝烙餅的最少時(shí)間
總面數(shù)÷最多烙的張數(shù)×每面烙的時(shí)間=最快時(shí)間
師：按照我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，烙一張餅所需的時(shí)間就應(yīng)該是3分鐘啊？小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律里不包括1張餅。板書：一張餅除外
三、聯(lián)系生活，解決問題
1、鍋里每次能烙兩張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，烙20張餅最快要多長時(shí)間？
2、鍋里每次能烙兩張餅，兩面都要烙，每面2分鐘，30分鐘最多能烙多少張餅？
四、課外延伸，熏陶思想
在我們生活中，經(jīng)常會(huì)碰到選擇最佳方法來解決問題的情況，這種方法稱為優(yōu)選法。在中國最初將這種思想推廣到生產(chǎn)和生活中的是現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚，合理安排就可以盡可能的節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提下，獲取最大的效益。（板書：優(yōu)選法）
五、課堂總結(jié)，深化認(rèn)識(shí)。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
今后我們?cè)儆龅绞虑?，一定要多思考，找到最佳解決問題的方法。節(jié)省時(shí)間，做一個(gè)辦事有效率的人。
烙餅問題教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
三張烙餅最佳烙餅方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想，探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具：３個(gè)圓片
學(xué)具：若干個(gè)學(xué)生用圓片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
同學(xué)們，有一個(gè)小問題考考你，師課件出示：煮雞蛋問題。生思考回答。同樣是煮熟五個(gè)雞蛋，有的同學(xué)需要二十五分鐘，有的同學(xué)只要五分鐘，做事情方法不同，完成的時(shí)間就不同。這節(jié)課我們一起來研究生活當(dāng)中的一個(gè)常見的問題，一個(gè)使用合理的方法也能更快做好的問題：烙餅問題。（板書課題）
二、教學(xué)新知
1、烙餅問題猜想。課件出示課本烙餅圖，你看到了什么？如果要烙兩張餅，可以怎樣烙？現(xiàn)在小妹妹家有三口人，要烙三張餅，有幾種烙餅方法？課件出示相關(guān)圖片。小妹妹現(xiàn)在等急了，這香噴噴的餅她想盡快吃到，同學(xué)們你能想想辦法幫幫她嗎？
２、生動(dòng)手操作，探究。生以兩人為一個(gè)小組，用學(xué)具合作動(dòng)手操作烙餅。
Ａ、生匯報(bào)，師評(píng)價(jià)方法。
Ｂ、指名生到黑板前用教具演示烙三張餅的方法。
Ｃ、課件演示烙三張餅的'最佳方法。
３、烙四張、五張……餅的方法
A、生討論
B、匯報(bào)
C、課件出示烙餅最佳方法
4、計(jì)算烙餅最短時(shí)間的方法
A、總結(jié)方法
B、完成鞏固第1、2題
三、鞏固練習(xí)
1、課本第114頁第1題。
2、課件出示：煎魚問題。生完成
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《烙餅問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、通過學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓形紙片學(xué)具
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個(gè)同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長時(shí)間？如果給四年級(jí)幾個(gè)班每人烙一只需要多少時(shí)間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們無法馬上得出結(jié)果，這時(shí)我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）
二、研究烙法：
1、? 那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢？
3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？
①可以畫圖
②可以用字母或數(shù)字表示
③用書本代替
學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流：
①你覺得要多少時(shí)間？
②先展示12分鐘的'烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。
③你們認(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時(shí)間了？（展示）
④為什么一定要把一只餅?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時(shí)間呢？
⑤1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
①如果要烙4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)?？（要分?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)兀浚?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時(shí)間怎樣？
④請(qǐng)你安排7只餅與8只餅的最省時(shí)的烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會(huì)安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間？
2、研究烙餅問題對(duì)我們的生活有用嗎？
①讓學(xué)生說一說。
②出示生活中的題，安排一下。
復(fù)?。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么? 現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實(shí)踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們?cè)鯓觼硌芯坷语瀱栴}的？
3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過程:
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？
生１:2５分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮，煮1個(gè)需要５分鐘，煮５個(gè)需要２5分鐘。
生2：只需要５分鐘，把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。
師:你為什么會(huì)想到5個(gè)一起煮呢？５個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動(dòng)腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題
（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎？師:兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)間？
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘，3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>
生1:１張餅要6分鐘，烙２張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要６分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間？生：2張餅同時(shí)烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。
3、動(dòng)手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。
（１)學(xué)生嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo)）
（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):
①一張一張烙:烙一張要:3+3=6（分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘）
②先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘，６+６=12（分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，
為什么？（第1次2張同時(shí)烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面，共烙了3次
即3+3+3=9（分鐘）（請(qǐng)學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請(qǐng)一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書)
（３）同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。（4）集體交流，對(duì)比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少，這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
４、總結(jié)方法，探究規(guī)律
（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？
師:這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有２張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間?？磥砝樱磸堬灥膯栴}可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）
生:先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。
師:烙2個(gè)需要幾分鐘（６分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）
（3）烙6-１0張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)?，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，２張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評(píng)價(jià))
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。（板書:時(shí)間＝餅數(shù)×3）師：“3”是什么？
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙１00張餅需要多長時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么？
生:烙一面的時(shí)間。（板書：時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間）
（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會(huì)我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
4、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會(huì)優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
1、猜謎語：
同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？
3、這些名言說明什么？
4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時(shí)間來解決問題，以提高做事的效率。
5、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭取用最短的時(shí)間解決這里面的問題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問題
（一）初步感知，引發(fā)學(xué)生思考。
（師課件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
（1）12分鐘——一張一張的烙。
（2）6分鐘——2張同時(shí)烙。
你覺得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）
像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間，在最少的時(shí)間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡?，肯定是浪費(fèi)時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對(duì)烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]
（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長時(shí)間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。
3、小組匯報(bào)：
（1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
（2）用12分鐘：
①你是怎樣烙的？
先同時(shí)烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
（3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
（4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）
（5）你覺得用時(shí)還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
①這種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？
②小結(jié)：看來，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。
[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。
1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少？
2、生獨(dú)立思考或合作交流。
3、匯報(bào)探究結(jié)果
4、教師出示表格（從1張―――到9張）
問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：
“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）
師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請(qǐng)看：
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書114頁做一做
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？
2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？
3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么?
師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長。好嗎？下課！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 7
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。過程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
問：煮1個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋需要幾分鐘？
二、探究新知
1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案
師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長時(shí)間？那烙兩張餅?zāi)?？（生有的回?分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學(xué)想法真不錯(cuò)，同時(shí)烙，省了時(shí)間，餅很快就烙熟了。
2、探索三張餅的最優(yōu)方案
課件出示例題：同學(xué)們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個(gè)鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？
（1）同學(xué)們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個(gè)人操作，其他同學(xué)幫忙計(jì)時(shí)，并把每組的設(shè)計(jì)方案填入表格，再計(jì)算出所用的時(shí)間。
（2）學(xué)生匯報(bào)各種烙法，上臺(tái)演示，并把各小組的`不同方案通過投影展示出來。
（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比各種方案，說一說哪種方案更節(jié)省時(shí)間。
3、小結(jié)
現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學(xué)們看清楚，我給3個(gè)餅編了個(gè)序號(hào)：第一次同時(shí)烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時(shí)烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時(shí)哪個(gè)餅烙熟了？第三次同時(shí)烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優(yōu)方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節(jié)省時(shí)間呢？同桌相互交流，指名回答。
4、探究規(guī)律
（1）假如烙4張餅，怎樣合理節(jié)省時(shí)間？（2張2張烙。）
（2）現(xiàn)在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）
（3）如果要烙6張、7張、10張餅？你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？
（4）你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（單數(shù)就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數(shù)就2張2張地烙）
三、拓展應(yīng)用
1、課后練習(xí)第一題。
2、一個(gè)鍋一次可以同時(shí)煎2個(gè)糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個(gè)糍粑最少需要幾分鐘？
3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 8
烙餅問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、通過學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的'最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個(gè)同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長時(shí)間？如果給四年級(jí)幾個(gè)班每人烙一只需要多少時(shí)間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們無法馬上得出結(jié)果，這時(shí)我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）
二、研究烙法：
1、? 那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢？
3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？
①可以畫圖
②可以用字母或數(shù)字表示
③用書本代替
學(xué)生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流：
①你覺得要多少時(shí)間？
②先展示12分鐘的烙法，再進(jìn)行9分鐘的烙法。
③你們認(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時(shí)間了？（展示）
④為什么一定要把一只餅?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時(shí)間呢？
⑤1只餅單獨(dú)烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
①如果要烙4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)?？（要分?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)兀浚?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時(shí)間怎樣？
④請(qǐng)你安排7只餅與8只餅的最省時(shí)的烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會(huì)安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間？
2、研究烙餅問題對(duì)我們的生活有用嗎？
①讓學(xué)生說一說。
②出示生活中的題，安排一下。
復(fù)?。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么? 現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實(shí)踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們?cè)鯓觼硌芯坷语瀱栴}的？
3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步掌握優(yōu)化思想
2、能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
3、感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。
學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、引入。
師：同學(xué)們，你知道嗎？我們的許多數(shù)學(xué)問題都來源于生活，今天我們就來研究一個(gè)生活中有趣的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：烙餅問題）
師：見過烙餅的嗎？有同學(xué)可能說了不就是一口鍋，放進(jìn)餅去，把它烙熟嗎？其實(shí)這里面有許多值得研究的數(shù)學(xué)問題呢！
二、新授。
1、師：比方說這里有口鍋，每次可以烙兩張餅。（邊說邊拿圓形紙片演示）一張餅的一面3分鐘能烙熟，那一張餅多長時(shí)間能烙熟？
生：6分鐘
師：為什么？
生：因?yàn)橐粡堬炓幻媸?分鐘，兩面就是6分鐘
師：如果我想烙兩張餅?zāi)?？需要多少時(shí)間？剛剛一張餅用了6分鐘，所以兩張餅應(yīng)該會(huì)用12分鐘，我說的對(duì)嗎？
生：（提出疑問）不對(duì)，應(yīng)該是6分鐘。
師：為什么是6分鐘呢？
生：因?yàn)槔锩鎯蓮堬灦纪瑫r(shí)在烙。烙熟了這兩個(gè)面用了3分鐘之后，我再把餅翻過來又用了3分鐘，所以一共是6分鐘。
師：同意嗎？很好。鍋里兩張餅同時(shí)在烙，可以同時(shí)烙熟兩個(gè)面，所以兩次一共用了6分鐘。（注意強(qiáng)調(diào)同時(shí)，講解的時(shí)候注意解釋。）
2、突破難點(diǎn)。
師：現(xiàn)在如果我想烙三張餅，你準(zhǔn)備怎么個(gè)烙法？說說你的想法？
生：先烙兩張，再烙一張，一共需要12分鐘。
師：你們都的這樣烙的嗎？那還有沒有更好的方法呢？
（若沒有）下面，我們就來試一試，你可以選擇喜歡的方法進(jìn)行研究，也可以利用老師提供給你的圓形紙片，看誰還能想出好辦法。
小組匯報(bào)：
師：誰想上來給大家匯報(bào)一下你們組討論的結(jié)果。
生：匯報(bào)討論結(jié)果。
師在表格內(nèi)板書
1 2 3
第一次 正 正
第二次 反 正
第三次 反 反
師：誰聽明白了？
（生再講一遍）。
此時(shí)教師用紙片往黑板上貼每次的情況。
師：大家覺得這種方法怎么樣？
生：比上種方法節(jié)約時(shí)間，比較快。
師：同學(xué)現(xiàn)在根據(jù)老師在黑板上的板書想想，為什么這種方法會(huì)比上一種方法節(jié)約時(shí)間呢？（教師的提示語言：我們剛剛在烙第三張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費(fèi)了時(shí)間。）
師：那這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間呢？
生：（如果鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。）
師：所以說，我們平時(shí)在解決問題時(shí)，一定要開動(dòng)腦筋，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問題的方法。
三、拓展提高。
師：剛才我們研究了2張餅，3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅?zāi)啬阌X得怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？下面你可以繼續(xù)在小組里實(shí)驗(yàn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么。
（生小組研究）
生：把4看成2+2 把6看成2+2
（及時(shí)的表揚(yáng)，學(xué)數(shù)習(xí)知識(shí)就是這樣，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，可以先運(yùn)用以前的知識(shí)來解決）
師：你聽明白了嗎？她是把4張餅、6張餅，都兩張兩張的烙，如果是8張、10 張餅?zāi)?？你想象一下，怎樣烙?/p>
聰明的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)了，剛才老師讓大家研究的餅的張數(shù)都是什么樣的數(shù)？
生：雙數(shù)
你現(xiàn)在能不能總結(jié)一下，當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，烙餅的好方法是什么？
生：可以用烙兩張餅的方法，兩張兩張的烙
板書：雙數(shù)張餅：兩張兩張的烙
師如果是單數(shù)張餅，5張、7張……有什么規(guī)律嗎，討論一下吧。
把5張餅烙兩張，再把那3張按剛才的好辦法烙。
把7張餅先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：誰能概括的說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生：如果烙單數(shù)張餅，可以先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：剛才我們?cè)谘芯繒r(shí)，按餅的張數(shù)分類研究的，其實(shí)我們有時(shí)在研究比較復(fù)雜的問題時(shí)，也可以把問題分一下類，這樣會(huì)更便于進(jìn)行研究。
四、師生交流，思維升華。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
師：其實(shí)，數(shù)學(xué)來源于我們的生活，又務(wù)于生活，許多生活中的問題，我們通過開動(dòng)腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定 只不過，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是沒有簡單的方法的，所以希望大家，今后再學(xué)數(shù)學(xué)都能認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，仔細(xì)用好數(shù)學(xué)
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第112頁到第113頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步掌握優(yōu)化思想
2、能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
3、感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。
學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、引入。
師：同學(xué)們，你知道嗎？我們的許多數(shù)學(xué)問題都來源于生活，今天我們就來研究一個(gè)生活中有趣的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：烙餅問題）
師：見過烙餅的嗎？有同學(xué)可能說了不就是一口鍋，放進(jìn)餅去，把它烙熟嗎？其實(shí)這里面有許多值得研究的數(shù)學(xué)問題呢！
二、新授。
1、師：比方說這里有口鍋，每次可以烙兩張餅。（邊說邊拿圓形紙片演示）一張餅的一面3分鐘能烙熟，那一張餅多長時(shí)間能烙熟？
生：6分鐘
師：為什么？
生：因?yàn)橐粡堬炓幻媸?分鐘，兩面就是6分鐘
師：如果我想烙兩張餅?zāi)兀啃枰嗌贂r(shí)間？剛剛一張餅用了6分鐘，所以兩張餅應(yīng)該會(huì)用12分鐘，我說的對(duì)嗎？
生：（提出疑問）不對(duì)，應(yīng)該是6分鐘。
師：為什么是6分鐘呢？
生：因?yàn)槔锩鎯蓮堬灦纪瑫r(shí)在烙。烙熟了這兩個(gè)面用了3分鐘之后，我再把餅翻過來又用了3分鐘，所以一共是6分鐘。
師：同意嗎？很好。鍋里兩張餅同時(shí)在烙，可以同時(shí)烙熟兩個(gè)面，所以兩次一共用了6分鐘。（注意強(qiáng)調(diào)同時(shí)，講解的時(shí)候注意解釋。）
2、突破難點(diǎn)。
師：現(xiàn)在如果我想烙三張餅，你準(zhǔn)備怎么個(gè)烙法？說說你的想法？
生：先烙兩張，再烙一張，一共需要12分鐘。
師：你們都的這樣烙的嗎？那還有沒有更好的方法呢？
（若沒有）下面，我們就來試一試，你可以選擇喜歡的方法進(jìn)行研究，也可以利用老師提供給你的圓形紙片，看誰還能想出好辦法。
小組匯報(bào)：
師：誰想上來給大家匯報(bào)一下你們組討論的結(jié)果。
生：匯報(bào)討論結(jié)果。
師在表格內(nèi)板書
1 2 3
第一次 正 正
第二次 反 正
第三次 反 反
師：誰聽明白了？
（生再講一遍）。
此時(shí)教師用紙片往黑板上貼每次的情況。
師：大家覺得這種方法怎么樣？
生：比上種方法節(jié)約時(shí)間，比較快。
師：同學(xué)現(xiàn)在根據(jù)老師在黑板上的板書想想，為什么這種方法會(huì)比上一種方法節(jié)約時(shí)間呢？（教師的提示語言：我們剛剛在烙第三張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費(fèi)了時(shí)間。）
師：那這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間呢？
生：（如果鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。）
師：所以說，我們平時(shí)在解決問題時(shí)，一定要開動(dòng)腦筋，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問題的方法。
三、拓展提高。
師：剛才我們研究了2張餅，3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅?zāi)啬阌X得怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？下面你可以繼續(xù)在小組里實(shí)驗(yàn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么。
（生小組研究）
生：把4看成2+2 把6看成2+2
（及時(shí)的表揚(yáng)，學(xué)數(shù)習(xí)知識(shí)就是這樣，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，可以先運(yùn)用以前的知識(shí)來解決）
師：你聽明白了嗎？她是把4張餅、6張餅，都兩張兩張的烙，如果是8張、10 張餅?zāi)兀磕阆胂笠幌?，怎樣烙?/p>
聰明的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)了，剛才老師讓大家研究的餅的張數(shù)都是什么樣的數(shù)？
生：雙數(shù)
你現(xiàn)在能不能總結(jié)一下，當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，烙餅的好方法是什么？
生：可以用烙兩張餅的`方法，兩張兩張的烙
板書：雙數(shù)張餅：兩張兩張的烙
師如果是單數(shù)張餅，5張、7張……有什么規(guī)律嗎，討論一下吧。
把5張餅烙兩張，再把那3張按剛才的好辦法烙。
把7張餅先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：誰能概括的說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生：如果烙單數(shù)張餅，可以先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：剛才我們?cè)谘芯繒r(shí)，按餅的張數(shù)分類研究的，其實(shí)我們有時(shí)在研究比較復(fù)雜的問題時(shí)，也可以把問題分一下類，這樣會(huì)更便于進(jìn)行研究。
四、師生交流，思維升華。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
師：其實(shí)，數(shù)學(xué)來源于我們的生活，又務(wù)于生活，許多生活中的問題，我們通過開動(dòng)腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定 只不過，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是沒有簡單的方法的，所以希望大家，今后再學(xué)數(shù)學(xué)都能認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，仔細(xì)用好數(shù)學(xué)
烙餅問題教案 11
設(shè)計(jì)說明
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常遇到的問題，如何在教學(xué)中使學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)是本節(jié)課的主要任務(wù)。
1．重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
本節(jié)課每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與實(shí)施都緊緊圍繞知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探究烙餅最省時(shí)間的方案的過程，感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2．重視學(xué)生的自主探究與合作交流。
學(xué)生的思維是直觀的，他們的思維來源于生活。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)采取了以小組合作的形式讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、動(dòng)腦想一想、動(dòng)口說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦和表達(dá)能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓形紙片
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們喜歡吃烙的。餅嗎？誰親自烙過餅或看過家長烙餅？能給大家說說烙餅的過程嗎？怎樣烙餅最省時(shí)間呢？(指名回答)
師：為了節(jié)省烙餅的時(shí)間，人們想出了很多方法，這節(jié)課我們就一起來探究有關(guān)烙餅的數(shù)學(xué)問題。
(板書課題：烙餅問題)
設(shè)計(jì)意圖：
通過談話來激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
⊙探究新知
(課件出示教材105頁例2)小女孩的媽媽正在為全家人準(zhǔn)備晚餐
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1、通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
發(fā)展目標(biāo)
1、通過實(shí)例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。
2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想
教學(xué)難點(diǎn)：
理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課
件制作、確定分組形式
教學(xué)形式
自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號(hào)①②③④）
教學(xué)過程
小班特征活動(dòng)預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話，激發(fā)興趣。
1、同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。
2、說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，好不好？
二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。
1、（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>
2、（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。
三、自主探究，研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1、課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）
（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀？你是怎么想的？請(qǐng)同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。
嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。
烙了計(jì)策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？
（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？
誰來演示？
（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時(shí)間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時(shí)烙，同時(shí)烙有好處嗎？“同時(shí)”這兩個(gè)字用得好。老師給他寫下來。
現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）
（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。
2、（1）有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？
（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學(xué)生動(dòng)手操作4張餅的烙法。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示。烙了幾次？
3、（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）
（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺(tái)，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙法。
4、總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時(shí)烙。
請(qǐng)你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問題的優(yōu)化
1、爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。
要求：（1）先獨(dú)立思考
（2）小組討論。
小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)
【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；
方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；
方法三：先烙1、2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2、3號(hào)餅的的反面，有9分鐘。
【機(jī)動(dòng)】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：
在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
（3）討論：
①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？
②為什么這樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？
（一開始的烙法中，烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源（烙的位置）浪費(fèi)了。而交替烙則沒有這個(gè)問題。）沒錯(cuò)。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時(shí)間。
小結(jié)：我們稱這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
（4）好，一個(gè)同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個(gè)同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。
2、下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個(gè)小組烙的最快。
預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘
方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 13
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙烙餅中也有數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙烙餅的知識(shí)。
板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、教學(xué)例1
1)出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？
先獨(dú)立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？
問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？
問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？
啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
學(xué)生動(dòng)手用硬幣、課本來代表餅進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅?zāi)兀?/p>
怎樣按排最節(jié)省時(shí)間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
2、教學(xué)例2
出示家里客人要沏查茶的情境圖。
小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。
如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時(shí)間？和同學(xué)討論一下，看看
誰的方案比較合理。
分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？
比較：誰的方案所需的時(shí)間最少？誰的方案最合理？
三、鞏固新知
1、書后做一做第1題
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？
2、書后做一做第2題
小紅應(yīng)如何合理安排以上事情？
四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：做一做的第3題
四年級(jí)數(shù)學(xué)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)
（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)兀?張餅需要多少時(shí)間，看看誰用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。
師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí)
（由3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)
（1）使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
（2）使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、能力目標(biāo)
（1）使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
（2）使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
3、情感目標(biāo)
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，形成解決問題的基本策略。教學(xué)難點(diǎn)：合理的`烙餅方法；規(guī)律的揭示。
教學(xué)關(guān)鍵：
三張餅的合理性烙法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓片、表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、游戲。
2、揭題：
同學(xué)們吃過烙餅嗎？知道怎么烙的嗎？今天我們一起來研究一下，烙餅中的數(shù)學(xué)問題，板書課題——烙餅問題。
二、實(shí)踐操作，探究新知
1、多媒體課件出示：主題圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息。
2、討論烙1張餅、2張餅，要用幾分鐘，怎么烙？
3、合作交流，探究問題
①合作交流烙3張餅的方案，用圓片擺一擺，完成表格。
②學(xué)生匯報(bào)不同的方案，并上臺(tái)演示。
③ 小結(jié)，師展示烙3張餅的最佳方案。
4、討論烙4張、5張餅……10張餅的方法。
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)烙法。
6、小結(jié)：
餅的張數(shù)×烙1面的時(shí)間=所用的最少時(shí)間（餅數(shù)＞1）
三、聯(lián)系生活，解決問題。
1、幫助媽媽。
2、教材114頁做一做第一題。
3、煎雞蛋問題。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了合理安排事情，可以節(jié)省時(shí)間，提高效率。老師希望大家能利用今天所學(xué)的知識(shí)，合理安排時(shí)間運(yùn)用到我們的學(xué)習(xí)和生活中去，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 16
《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。
3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。
教學(xué)過程：
問題導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎？
預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的)
預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)
其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。
二、動(dòng)手操作，探究新知
吃過烙餅嗎？知道餅是怎樣烙出來的嗎？
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的。?
引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅？(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅。)
兩面都要烙？(兩面都烙了才烙好了。)
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅，需要多長的時(shí)間？
生：6分鐘(演示)
說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?？需要多長時(shí)間？
預(yù)設(shè)一：一個(gè)一個(gè)烙，6+6=12(分鐘)
預(yù)設(shè)二：兩個(gè)同時(shí)烙：6分鐘
問：1、為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多？
2、比較這兩種方法那種更好？我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的最優(yōu)方法。
現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個(gè)，請(qǐng)問一共要烙幾個(gè)餅？(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅？
生討論：說一說；預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘
說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個(gè)餅的，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè)，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法？
兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過程。并將過程記錄下來
餅1
餅2
餅3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
小結(jié)：我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?？至少要用多少時(shí)間？5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢？
餅數(shù)
烙餅的過程
烙餅的次數(shù)（次）
用的時(shí)間（分鐘）
1
1正、1反
2
2×3=6
2
1正2正、1反、2反
2
2×3=6
3
1正2正、1反3正、2反3正
3
3×3=9
4
兩張兩張的烙，2+2
4
4×3=12
5
2+3
5
5×3=15
6
2+2+2或3+3
6
6×3=18
7
2+2+3
7
7×3=21
8
2+2+2+2
8
8×3=24
9
2+2+2+3
9
9×3=27
10
2+2+2+2+2
10
10×3=30
仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)？
生討論：
師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí)，先兩個(gè)兩個(gè)的烙，最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)，兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間
鞏固練習(xí)
媽媽用平底鍋炸魚，這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘？媽媽用平底鍋炸魚，這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘？課堂總結(jié)生暢談收獲(略)
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教材簡析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運(yùn)用。
學(xué)情分析：
1：教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2：學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的。應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程：
一、 教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、 談話引入；2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；3、實(shí)踐應(yīng)用；4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、 教師活動(dòng)：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。
三、 預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、 可能見過烙餅，可能沒見過；2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、 設(shè)計(jì)意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。
板書設(shè)計(jì)：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)目標(biāo)
1、理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實(shí)際應(yīng)用。
2、通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3、通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的兩個(gè)小孩，長得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1、出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2、煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長時(shí)間？
3、烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對(duì)比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1、學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2、深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1、研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?/p>
（1）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄?，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2、探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3、全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的? （板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4、探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘
（4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5、小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6、探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1、（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2、（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
3、媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？
4、一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1、談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2、拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué) 以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“? 同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。 我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息？”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。
師問“烙一張餅需要多長時(shí)間？”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問：“烙兩張餅需要多長時(shí)間？”學(xué)生口答說想法。
[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]
4、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢？”
生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間， ]
5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間
師問：“烙三張餅需要多長時(shí)間呢？請(qǐng)同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)?，不但給學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自已的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著？”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]
6、研究烙四——七張餅所需要的`時(shí)間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思？
生2：一個(gè)餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個(gè)餅
那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙？請(qǐng)用手勢(shì)說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動(dòng)作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎？
這時(shí)，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢？今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)
二、合作實(shí)踐，探究新知
實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙？
先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
(2)說一說。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。 預(yù)設(shè)
1.一張一張烙。(板書用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))
師；我想采訪一下大家：對(duì)這兩種方法，你有什么看法？為什么第二種比第一種省時(shí)間？
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時(shí)候呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。
師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰還能再說一次這種烙法？(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對(duì)這三種方法，你有什么看法？
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎？
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會(huì)通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手的好孩子！你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時(shí)又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢？小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法？(板書用時(shí))
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔垼捶殖?+3，最方便最省時(shí)間。
師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
實(shí)踐活動(dòng)(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎？匯報(bào)最短用時(shí)，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請(qǐng)教一下，為什么你們填得這么快？你們發(fā)現(xiàn)了什么？
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時(shí)間？怎么烙？20張餅最少需
要多長時(shí)間？怎么烙？真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈！
三、結(jié)合生活，知識(shí)拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊€想出了更好的辦法，知道是什么嗎？當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘。對(duì)工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的！
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲？
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短；在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時(shí)間。下課！
四年級(jí)數(shù)學(xué)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息？”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。
師問“烙一張餅需要多長時(shí)間？”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問：“烙兩張餅需要多長時(shí)間？”學(xué)生口答說想法。
[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]
4、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢？”
生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間， ]
5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間
師問：“烙三張餅需要多長時(shí)間呢？請(qǐng)同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)?，不但給學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自已的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著？”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]
6、研究烙四——七張餅所需要的時(shí)間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
三、練習(xí)
1、求烙40張餅和41張餅所需的時(shí)間。
2、把上面烙一面餅的時(shí)間“3分鐘”，改為“4分鐘”、“5分鐘”，學(xué)生解答。
[設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)更有利學(xué)生思維的深入理解。]
3、課本105頁做一做第2題。
[設(shè)計(jì)意圖：同種類型的習(xí)題有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。]
四、課堂總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小結(jié)：我們做任何事情的時(shí)候都要開動(dòng)腦筋，尋找最佳方案，合理安排時(shí)間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學(xué)們都能做一個(gè)勤于思考、珍惜時(shí)間的好孩子。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 21
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教材簡析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會(huì)如何合理安排最省時(shí)間，從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)間？（30分鐘）
師：你是怎么煮的？請(qǐng)你說一說。（煮1個(gè)需要5分鐘，煮6個(gè)需要30分鐘。）
師：你是一個(gè)一個(gè)煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請(qǐng)你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個(gè)需要5分鐘，6個(gè)一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行！）？
師：當(dāng)能6個(gè)一起煮時(shí)，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時(shí)間，還節(jié)省了能源。
師：孩子們，人們?cè)谌粘Ｉ詈蛯?shí)際工作中，為了節(jié)省時(shí)間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙。
師：每一個(gè)餅都有兩個(gè)面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間？
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號(hào)、２號(hào)餅親自烙一烙。
匯報(bào)：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時(shí)間不同，請(qǐng)你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時(shí)間？它為什么能節(jié)省時(shí)間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時(shí)烙。
師――板書：2張：1正2正，1反2反
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時(shí)烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源，所用的時(shí)間也最少。（課件出示）
3、烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計(jì)方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時(shí)間最少？
師：請(qǐng)你想一想、猜一猜。
師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測(cè)，下面同桌合作，動(dòng)手烙一烙，驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。
（1）學(xué)生分組嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝€(gè)別指導(dǎo)）
（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）
師：請(qǐng)你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？
先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè)烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動(dòng)腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？
餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
②６分鐘，我是用２個(gè)平底鍋同時(shí)烙。
師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋，６分鐘能烙完嗎？
（3）比較、討論、總結(jié)。
師：?
再次實(shí)驗(yàn)：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決，因此老師建議，能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙，這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。我們?cè)僖淮斡脤?shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第二次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)烙完３個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘？（９分）都會(huì)烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演。
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對(duì)于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。
4、對(duì)比2張餅和3張餅的烙法，體驗(yàn)優(yōu)選法。
5、烙4張餅。
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會(huì)記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時(shí)間是幾分鐘？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5張餅
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生：先烙２個(gè)，再烙３個(gè)。
師：烙２個(gè)需要幾分（６）烙３個(gè)需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時(shí)間：２＋３。
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)?，最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)?jiān)谛〗M里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時(shí)間？（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充課件）
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）
預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。
師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間＝烙餅所用的最少時(shí)間。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個(gè)人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時(shí)間？
2、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 22
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)
（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅?zāi)兀?張餅需要多少時(shí)間，看看誰用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。
師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù)×3=總用時(shí)
（由3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。
《烙餅問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 23
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)過程與方法
1.通過簡單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。
2.在解決問題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
(二)情感態(tài)度和價(jià)值觀
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會(huì)優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、圓片等
四、教學(xué)過程
(一)情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
師：請(qǐng)大家猜猜老師的平時(shí)業(yè)余愛好有哪些？(出示老師在廚房里烙餅的情境)
師：廚房里會(huì)有什么數(shù)學(xué)問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘?！?/p>
師：根據(jù)以上信息請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時(shí)間？
【設(shè)計(jì)意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時(shí)間對(duì)比，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到在同時(shí)能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時(shí)間上是顯得多么的浪?
(二)探究新知
1.實(shí)踐操作，探求策略
(1)探究雙數(shù)餅
師：“烙1張餅要用多少時(shí)間呢？”
生：6分鐘。
師：“烙2張餅最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”
生：“還是6分鐘。把兩個(gè)餅一起放進(jìn)鍋里，先烙正面，再烙反面?！?/p>
師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”
生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個(gè)6分鐘共12分鐘。
生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個(gè)面，每次兩個(gè)面，共烙4次，4×3=12分“6張呢？8張呢？請(qǐng)你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。
小結(jié)：當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎么計(jì)算時(shí)間？所需時(shí)間與烙2個(gè)餅所需時(shí)間有什么關(guān)系？
教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個(gè)餅，前兩個(gè)餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個(gè)餅。
【設(shè)計(jì)意圖】抓住重點(diǎn)詞“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。
(2)探究單數(shù)餅
師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”
【預(yù)設(shè)】
如有學(xué)生提出反對(duì)意見：“不對(duì)！烙3個(gè)餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘?！?/p>
師：“你為 鍋就不會(huì)有空位，所以只要9分鐘?！?/p>
①合作探究
師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動(dòng)手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號(hào)、并記錄烙餅步驟及所需時(shí)間。”
(如沒有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報(bào)。)
②交流匯報(bào)，請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)用“餅”演示。
③用課件小結(jié)：
第一次：烙1、2號(hào)餅的正面，用3分鐘。
第二次：把2號(hào)餅暫時(shí)取出，把3號(hào)餅放入，烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號(hào)餅，放入2號(hào)餅，烙2、3號(hào)餅的反面，用3分鐘。
一共用9分鐘。
師：這種烙法為什么會(huì)節(jié)省時(shí)間呢？
我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時(shí)候，所以節(jié)省了時(shí)間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時(shí)間，板書課題。
【設(shè)計(jì)意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點(diǎn)。這里通過讓學(xué)生自己去動(dòng)手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實(shí)踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。
④探究單數(shù)餅計(jì)算時(shí)間方法
師：“那么烙5個(gè)餅?zāi)愦蛩阍趺蠢樱肯壤訋讖?？再烙幾張？最少要用多少時(shí)間呢？
生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。
師：烙7個(gè)餅?zāi)兀俊弊约涸囍鴮懸粚?，同桌互相說一說。
交流匯報(bào)。
師：“當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，所需時(shí)間有什么規(guī)律？怎么烙？”
【預(yù)設(shè)】
生1：“只有烙1個(gè)餅時(shí)鍋才空著一部分，而烙兩個(gè)以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個(gè)餅，時(shí)間只增加3分鐘。”
生2：“實(shí)際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時(shí)一直不會(huì)有空位?！?/p>
師總結(jié)：為了能節(jié)省時(shí)間，我們要最大限度的利用時(shí)間和空間。
【設(shè)計(jì)意圖】以兩三個(gè)餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的
(四)總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時(shí)間，說說學(xué)習(xí)感受。
解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個(gè)問題的提出，主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的意識(shí)和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 24
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1.通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2.認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
發(fā)展目標(biāo)
1.通過實(shí)例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解
決問題的能力。
2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想
教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式
教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號(hào)①②③④）
教學(xué)過程
小班特征活動(dòng)預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話，激發(fā)興趣。
1.同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦
2.說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，好不好？
二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。
1.（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>
2.（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。
三、自主探究，研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1.課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）
（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀？你是怎么想的？請(qǐng)同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。
嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。
烙了計(jì)策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？
（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？
誰來演示？
（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時(shí)間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時(shí)烙，同時(shí)烙有好處嗎？“同時(shí)”這兩個(gè)字用得好。老師給他寫下來
現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）
（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。
2.（1）有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？
（2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學(xué)生動(dòng)手操作4張餅的烙法。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示。烙了幾次？
3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）
（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺(tái)，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙
法。
4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時(shí)烙。
請(qǐng)你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問題的優(yōu)化
1.爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達(dá)到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。
要求：（1）先獨(dú)立思考
（2）小組討論。
小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完？
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)
【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；
方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；
方法三：先烙1、2號(hào)餅的`正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2、3號(hào)餅的的反面，有9分鐘。
【機(jī)動(dòng)】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)：
在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
（3）討論：
①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？
②為什么這樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？
（一開始的烙法中，烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源（烙的位置）浪費(fèi)了。而交替烙則沒有這個(gè)問題。）沒錯(cuò)。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時(shí)間。
小結(jié)：我們稱這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
（4）好，一個(gè)同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個(gè)同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。
2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個(gè)小組烙的最快。
預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘
方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 25
【學(xué)情與教材分析】
《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過解決烙餅問題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在探究活動(dòng)中，體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問題的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件，教具，圓片。
【教學(xué)過程】
一、談話引入：
同學(xué)們，你們?cè)绮投汲孕┦裁?？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。
1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個(gè)問題想考考大家：煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘，煮5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？你是怎么想的？
師小結(jié)：把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。
2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）
二、探究新知
出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）
誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）
1、探索烙兩張餅的方法。
吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>
（1）找1人上黑板上演示（說的同時(shí)師在黑板上用圖示來表示）。
（2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）
（3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。
2、探究烙3張餅的最佳方法
謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時(shí)間這么寶貴，請(qǐng)你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>
（1）你可以獨(dú)立的動(dòng)腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）
（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？
①一個(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個(gè)學(xué)生用圖示來表示。
②學(xué)生演示用9分鐘的方法。
a：一個(gè)學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號(hào)餅?zāi)贸鰜?？還沒烙熟呀？）
b：找兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)演示一個(gè)用圖示來表示。
c：全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）
（4）對(duì)比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？
①結(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法
3、總結(jié)最優(yōu)法
同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識(shí)。
運(yùn)籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。
4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。
（1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后在四人小組里交流交流。
學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。
（2）師完成表格。
5、深化提高、總結(jié)規(guī)律
師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢？
（1）同桌交流完成表格。
（2）學(xué)生匯報(bào)完成表格。
（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。
（4）師小結(jié)。看來同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個(gè)2張來烙，或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。
（5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：①當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。②最少時(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間
三、鞏固應(yīng)用，深化理解
1、汽車站附近有一個(gè)烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？
2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？
四、全課小結(jié)
其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個(gè)簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識(shí)等著大家去思考。老師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情?！?/p>
五、板書設(shè)計(jì)
烙餅問題
2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘
3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘
【教學(xué)反思】《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí)，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初體會(huì)優(yōu)化思想。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 26
教學(xué)目標(biāo)
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實(shí)際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的兩個(gè)小孩，長得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長時(shí)間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對(duì)比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>
（1）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔荆贸龉J(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的? （板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的'烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
《烙餅問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 27
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、三張圓紙片。
教學(xué)過程：
一、談話開始，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍
同學(xué)們你們進(jìn)過廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎？
二、情境引入，學(xué)習(xí)新知
今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房，(出示課件)
1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
（生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。）
2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時(shí)間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。
3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質(zhì)疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？
4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？
分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？
5、探究“烙三張餅的方法”
（1）生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考：一共烙了幾次？用了多長時(shí)間？
（2）匯報(bào)交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘
b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘
（3）比較兩種烙法，哪種省時(shí)間？時(shí)間省在哪兒？
（4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？
（5）比較三種烙法，總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”
6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。
7、觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？
8、你能根據(jù)這些規(guī)律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時(shí)間？
9、 小結(jié)：烙餅用的最短時(shí)間＝餅的張數(shù)x每面用的時(shí)間。像這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題，我們今天學(xué)的就是合理安排時(shí)間中的烙餅問題（板書課題）
三、練習(xí)
師：從烙餅問題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進(jìn)步，我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實(shí)生活中其他方面得到應(yīng)用，比如：
1、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多
放兩張，那么? 現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想
玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？
師：同學(xué)們?cè)谏詈陀螒蛑卸寄芎侠戆才艜r(shí)間，真厲害，看看下面的幾位同學(xué)是如何安排時(shí)間的
3、對(duì)他們的合理安排，你們有什么看法？
（1）為了節(jié)省時(shí)間，小明在車上認(rèn)真看書。
（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業(yè)。
師：希望同學(xué)們能合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。
四、拓展延伸
送你幾句話
1、時(shí)間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。
-----魯迅
2、合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。
-----培根
3、時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績來。-----華羅庚
烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) 28
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識(shí)。
板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
（1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過拓展性的設(shè)問，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。